Expresiones Algebraicas

Expresiones algebraicas
En Aritmética se consideran operaciones posibles en un determinado conjunto y un sistema numérico: suma y multiplicación en el conjunto de los números naturales, radicaciónsobre los racionales, resta dentro de los reales, etc. Las expresiones algebraicas son una generalización de esas operaciones, denotadas mediante ciertos símbolos. Por ejemplo:



En una expresiónalgebraica, las letras son utilizadas para indicar un número, una cantidad que puede ser constante o variable y que admite distintos valores. Sobre estas cantidades se puede operar para reducir laexpresión, por ejemplo:











Las reglas y propiedades que se tienen en cuenta a la hora de reducir expresiones algebraicas son, en su mayoría, las mismas que se emplean en la aritmética; basta convolver a analizar por un momento el ejemplo anterior para notar la aplicación de la propiedad conmutativa, resta de fracciones y factor común (para sumar y restar la letra x).

Definición. Unaexpresión matemática es algebraica si contiene, además de números y símbolos comunes, letras que expresan magnitudes (cantidades), variables o constantes, a las que se les efectúa las operaciones de suma,resta, multiplicación, división, potenciación con exponente entero y radicación con índice natural.


Las expresiones algebraicas se clasifican de acuerdo a las operaciones que "afectan" a lasletras.

Expresiones enteras
Se llama así a las expresiones que contienen las operaciones de
suma
resta
multiplicación
potenciación con exponente entero sobre las letras.



A su vez, las expresionesalgebraicas enteras se pueden clasificar en:

monomios, cuando contienen un único sumando:




polinomios, cuando contienen más de un sumando (minuendo o sustraendo, viene a ser lo mismo cuando hablamosde números enteros ya que la resta es la suma de un opuesto). También pueden ser considerados como una suma de monomios. En particular, los polinomios se denominan binomios cuando tienen dos...