Factor comun

vFactor común

Representación gráfica de la regla de factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

Esta operación tiene unainterpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es
(el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca) y (cb).Ejemplo

Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio

Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados decada término con el doble del producto de ellos. Es decir:

un trinomio de la forma: , se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.
Ejemplo

simplificando:

Producto de dos binomios con un término común

Ilustración gráfica del producto de binomios con un términocomún
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma el cuadrado del término común con el producto el término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto delos términos diferentes.

Ejemplo

agrupando términos:

luego:

Producto de dos binomios conjugados
Véase también: Conjugado (matemática)

Producto de binomios conjugados.
Dos binomios conjugados sonaquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia de cuadrados

Ejemploagrupando términos:

A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.
Polinomio al cuadrado

Elevando un trinomio al cuadrado de forma gráfica
Para elevar un polinomio concualquier cantidad de términos, se suman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.

Ejemplo

multiplicando los...