Factor comun

Factor común…

Definición.-
Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros, primos entre si.
Uno de los casos es FactorComún los temas a estudiar son:

| Factor común monomio. |
| Factor común polinomio. |
| Factor común por agrupación. |
| |
FACTOR COMUN MONOMIO
ab + ac + ad | = | a ( b + c + d )|
Cuando el factor común a todos los términos del polinomio es un monomio.
| Procedimiento para factorizar |

1) | Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primerfactor. |
2) | Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor. |
Ejemplos:
1): Factorizar x7 + x3
M.C.D. (1, 1) = 1
Variable común con sumenor exponente: x3
Factor común monomio: x3
  | x7 + x3 |   |   |
Luego se divide | --------- | = | x4 + 1 |
  | x3 |   | |
Entonces: x7+ x3 = x3(x4 + 1)

2): Factorizar a9 + 7aM.C.D. (1, 5) = 1
Variable común con su menor exponente: a

Factor común monomio: a
  | a9 + 7a |   |   |
Luego se divide | --------- | = | a8 + 7 |
  | a |   | |
Entonces: a9 + 7a =a(a8 + 7)

3): Factorizar 4a10 + 8a3
M.C.D. (4, 8) = 4
Variable comun con su menor exponente: a3
Factor comun monomio: 4a3
  | 4a10 + 8a3 |   |   |
Luego se divide | ------------ | = | a7+ 2 |
  | 4a3 |   | |
Entonces: 4a10 + 8a3 = 4a3(a7 + 2)

FACTOR COMÚN POLINOMIO
c(a + b) + d(a + b) + e(a + b) | = | (a + b)( c + d + e ) |
Cuando el factor común que aparece es unpolinomio.
Procedimiento para factorizar
1) | Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor. |
2) | Se divide cada parte de la expresión entre el factor común yel conjunto viene a ser el segundo factor. |
Ejemplos:
1): Factorizar a(x + 3) + b(x + 3)
Factor común con su menor exponente: (x + 3)
  | a(x + 3) + b(x + 3) |   |   |
Luego se divide |...