Fenomenos Ondulatorios

Fenomenos Ondulatorios
 
Quizá, uno de los movimientos ondulatorios más conocido, es el que se observa en una masa de agua (mar, lago, etc), producido por alguna perturbación, por ej.
cuando arrojamos una piedra en un estanque observamos la formación de ondas circulares que se mueven hacia afuera, o las olas que se forman a mar abierto por la perturbación del viento.
Las características de lasondas producidas dependen de la fuente perturbadora y del medio como en los casos anteriores.
Las ondas en el agua, se mueven con determinada velocidad, pero cada partícula
del agua tan solo oscila con respecto a un punto de equilibrio. Esto se observa con hojas o con algún corcho en el agua, que no son impulsadas hacia adelante por las ondas, sino que oscilan con respecto a un punto deequilibrio, que es el movimiento del agua misma. Es una característica general de las ondas: las ondas se pueden mover a grandes distancias, pero el medio (en nuestro caso el agua) solo tiene movimiento limitado. Una onda consiste de oscilaciones que se mueven sin arrastrar materia. Las ondas llevan energía de un lugar a otro, como por ejemplo la recibida por la piedra que cae en el agua.
Aunque las ondasde agua son muy didácticas y cualitativamente sencillas, los cálculos cuantitativos no lo son.
Para entender las ondas de agua, requerimos simplicidad, lo que significa despreciar ciertas propiedades, como la viscosidad, y restringirse a ondas suaves de pequeña amplitud.
Las oscilaciones de las partículas de agua, en estos tipos de ondas, no se restringe a la superficie, sino que se extiendencon amplitud decreciente hasta el fondo.
Consideremos una gran porción de agua, infinitamente profunda, donde se hace una perturbación en la superficie y se generan ondas. Como es el movimiento de las partículas del medio?. Aunque en un lugar dado el agua sea alternadamente un valle y una cresta, no pueden estar moviéndose hacia arriba y hacia abajo, debido a la conservación del agua. Como el aguaes incompresible, en esta escala, cuando una loma baja, el agua tiene que salir del lugar, y lo que ocurre es que las partículas de agua cercanas a la superficie, se mueven aproximadamente en circunferencias. Así, es una mezcla de movimiento transversal y longitudinal alrededor de una determinada posición de equilibrio. La fuerza restauradora que actúa sobre el elemento de agua, se debe en partea la diferencia de presión, originada por las variaciones de profundidad entre los puntos, y también en parte por los efectos de la tensión superficial debidos a la curvatura de la superficie libre.
A profundidades mayores en el agua, la componente transversal va disminuyendo, hasta que razonablemente profundo el movimiento es sólo longitudinal, como se esquematiza en el dibujo siguiente.
Por lotanto aparecen dos fuerzas restauradoras, que tienden a aplanar las crestas de la misma, que son la gravedad y la tensión superficial.
Cuando las longitudes de las ondas en el agua se acortan mucho, la principal fuerza restauradora es la atracción capilar, es decir la tensión superficial. Para longitudes de ondas largas, la fuerza gravitatoria es la principal, pero en general es una combinaciónde ellas la que domina el proceso.
A partir de la definición de la relación de dispersión:
ω2= fuerza restauradora por unidad de desplazamiento por unidad de masa
En el caso en que sólo influya la gravedad, podemos poner:
ωg
       2=g k
y para el caso en que sólo influya la tensión superficial :
ωT
2=k3T/ρ. donde T es la tensión superficial y ρ es la densidad del medio.
Suponiendo estar en elcaso de ondas gravitacionales, si la profundidad del agua en equilibrio, es pequeña con respecto a la longitud de onda (ondas armónicas), las ondas se denominan ondas de agua superficiales u ondas de marea. En estos casos, la velocidad de propagación de estas ondas, es independiente de la longitud de onda, pero depende de la profundidad, donde la relación de dispersión es de la siguiente forma :...