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Simulación a partir de los datos
Para simular un sistema real es necesario:

+Representar cada fuente de aleatoriedad de acuerdo a una distribución de probabilidad.
+Elegir adecuadamente la distribución, para no afectar los resultados de la simulación.
¿Cómo elegir una distribución? ¿Cómo simular un sistema a partir de un conjunto de observaciones?
+Utilizando los datos directamente.+Realizando el muestreo a partir de la distribución empírica de los datos.
+Utilizando técnicas de inferencia estadística.

Elección de una distribución
Utilizar los datos directamente:
+Sólo reproduce datos históricos.
+En general es una información insuficiente para realizar simulaciones.
+Es útil para comparar dos sistemas, para hacer una validación del modelo existente con el simulado.Distribución empírica:
+Reproduce datos intermedios (datos continuos).
+Es recomendable si no se pueden ajustar los datos a una distribución teórica.

Distribuciones de probabilidad más utilizadas
Continuas:

+Uniforme: Para cantidades que varían "aleatoriamente" entre valores a y b, y que no se conocen más datos.
+Exponencial: Tiempos entre llegadas de "clientes" a un sistema,
y queocurren a una tasa constante. Tiempos de falla de máquinas.
+Gamma, Weibull: Tiempo de servicio, tiempos de reparación.
+Normal: Errores. Sumas grandes ! Teorema central del límite.
+Otras: (Law & Kelton, cap. 6)

Parámetros:
+de posición: (normal, uniforme)
+de escala: (normal, uniforme, exponencial, lognormal)
+de forma: (Gamma, Weibull, lognormal)


la distribución uniforme es unadistribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.
Si la distribución asume los valores reales , su función de probabilidad es

y su función de distribución la función escalonada

Su media estadística es

y su varianza




la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya función de densidad para valores esAquí es el número e y es la función gamma. Para valores la aquella es (el factorial de ). En este caso - por ejemplo para describir un proceso de Poisson - se llaman la distribición distribución Erlang con un parámetro .

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X de distribución gamma son


El tiempo hasta que el suceso número ocurre en un Proceso de Poisson deintensidad es una variable aleatoria con distribución gamma. Eso es la suma de variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parámetro .



la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez porRosin y Rammler (1933) para describir la distribucion de los tamaños de determinadas partículas.


La distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de undeterminado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellosintervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido...