Filtros Teoria

Trabajo Práctico de Filtros aplicando MatLab - Teoría de la práctica

TRABAJO PRACTICO : FILTROS DIGITALES – MATLAB
Objetivo: Se pretende conocer las herramientas que este software posee para el diseño de filtros tanto analógicos como digitales para afianzar los conocimientos vistos en clase. Comparar entre distintos filtros digitales y a su vez con su par analógico. Determinar los parámetrosde un filtro y observar como podría ayudarnos a encontrar los coeficientes que luego podremos usar al programar un microprocesor. Breve Reseña a modo de introducción: Filtro Pasa-Bajos:

Donde Apass es el rizado de paso tolerable, Astop la atenuación en la banda de rechazo. Y en la banda de transición formada por la frecuencia de paso Fpass y la frecuencia de rechazo Fstop. Filtro Pasa-Alto:Técnicas Digitales III

UTN

FRSN

1

Trabajo Práctico de Filtros aplicando MatLab - Teoría de la práctica Aquí vemos a Fs/2 como la máxima frecuencia de paso debido al muestreo de la señal. Filtro Pasa-Banda:

Filtro Rechaza-Banda:

Criterios de selección para filtros digitales

TABLA 1

Técnicas Digitales III

UTN

FRSN

2

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Métodos de Diseño

TABLA 2 Nosotros en el práctico utilizaremos el método de las ventanas para el FIR y el de la transformación bilineal, embebidas en las funciones que detallamos a continuación. Normalización de las frecuencias críticas: Debido a que las funciones trabajan con frecuencia normalizada en radianes W en vez de hacerlo con F en Hz necesitaremos hacer uncambio en las variables y el modo de presentarlas en la fórmula. Para normalizar éstas frecuencias fp y fs (frecuencias de paso y corte en Hz)
Wp  p 2. . fp   2. . fp.Ts Fs Fs s 2. . fs   2. . fs.Ts Fs Fs

Ws 

Donde Fs es la frecuencia de muestreo y Ts su recíproco, es decir el período de muestreo. Ts=1/Fs DISEÑO DE FILTROS FIR con MATLAB Como ya hemos visto en clases anterioreseste tipo de filtro está formado de solo ceros, y tienen las ventajas que se observan en la tabla 1. En la tabla 3 observamos un completo cuadro de ambos tipos de filtro. Funciones: Función FIR1 >> B = fir1(N,Wn,type,window); Diseña un filtro FIR paso bajo de orden N (longitud N+1) y frecuencia de corte Wn (normalizada con respecto a la frecuencia de Nyquists, 0 ≤Wn≤1 ). Se pueden especificar otrotipo de filtros de la misma forma que con los filtros IIR mediante el parámetro type. Por ejemplo, para un filtro parabanda: >> B = fir1(N,[W1 W2],'stop'); Por defecto la función FIR usa la ventana de Hamming. Otro tipo de ventanas pueden también especificarse: >> B = fir1(N,Wn,bartlett(N+1)); >> B = fir1(N,Wn,'high',chebwin(N+1,R)); De entre las ventanas que se pueden seleccionar tenemos:rectwin,kaiser,blackman o hamming entre otras. Técnicas Digitales III UTN FRSN 3

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Función FIR2 >> B = fir2(N,F,M,window); Diseña un filtro FIR utilizando el método del muestreo frecuencial. Los parámetros de entrada es el orden del filtro N (longitud N+1) y dos vectores F y M que especifican la frecuencia y la magnitud, de formaque “plot(F,M)” es una gráfica de la respuesta deseada del filtro. Se pueden indicar saltos bruscos en la respuesta frecuencial duplicando el valor de la frecuencia de corte. F debe estar entre 0 y 1, en orden creciente, siendo el primer elemento igual a 0 y el último 1. El parámetro window indica el tipo de ventana a utilizar. Por defecto, usa la ventana de Hamming. >> B =fir2(N,F,M,’bartlett(N+1)’); Se pueden especificar más parámetros en esta función, >> B = fir2(N,F,M,npt,lap,window); La función fir2 interpola la respuesta frecuencial deseada ( F,M) con npt puntos (por de fecto, npt=512). Si dos valores sucesivos de F son iguales, se crea una región de lap puntos alrededor de este punto (por defecto, lap=25). Función FIRLS >> B = firls(N,F,M); Diseño de filtros FIR usando la...