Fisica( magnitudes y dimensiones)

MAGNITUDES FÍSICAS, UNIDADES Y DIMENSIONES
Notas de estudio. Redacción: Miguel Monsalve G. En la descripción y estudio de los fenómenos físicos se han desarrollado (y se desarrollan) conceptos abstractos muy especiales llamados magnitudes físicas. Estas magnitudes se definen por medio de un conjunto de operaciones experimentales que permiten obtener un número como medida de la magnitud encualquier situación. Esta definición comprende dos pasos esenciales: 1) La elección de una unidad de medida con múltiplos y submúltiplos y 2) un proceso para comparar la magnitud a medir con la unidad de medida y establecer un número (entero o fraccionario) como medida de la magnitud. Son ejemplos de magnitudes físicas: la longitud, el área, el volumen, el tiempo, la masa, la energía, la temperatura, lafuerza, la potencia, la velocidad, la aceleración, etc. Una de las tareas fundamentales de la Física consiste en establecer las relaciones que existen entre las diversas magnitudes que intervienen en un fenómeno determinado. Estas relaciones matemáticas definiciones o leyes - permiten asociar la media de una magnitud con la medida de las otras magnitudes con las cuales está relacionada. Porejemplo, cuando una partícula se mueve en línea recta se define la velocidad como la longitud recorrida por la partícula en la unidad de tiempo, y si se ha definida adecuadamente un sistema de unidades, se escribe partícula en recorrer la longitud

v=

∆x . Asimismo, la aceleración se define como el cambio de velocidad ∆v sufrido en una unidad de tiempo, y se escribe a = . Por otra parte la segundaley de Newton ∆t

∆x , donde ∆t es el tiempo que se toma la ∆t

establece que la aceleración que sufre esta partícula es proporcional a la fuerza neta que actúa sobre ella, y se escribe F = m. a , donde m es la masa - o inercia - del cuerpo. El concepto de dimensión de una magnitud aparece cuando se trata de construir un sistema de unidades. En principio podría asignársele a cada magnitudfísica una unidad de medida propia completamente independiente de las unidades de medida de las otras magnitudes. Así, podríamos asignar una unidad de medida para la longitud, otra para el tiempo, otra para la velocidad, otra independiente para la aceleración y asimismo otra para la fuerza, pero esto nos conduciría a la necesidad de especificar coeficientes que realizaran las conversiones de unidadesy escribiríamos

v = C1

∆x , ∆t ∆v a = C2 , ∆t f = C3 ma .

Ante la posibilidad de semejante proliferación de coeficientes de conversión (prácticamente uno por cada definición o ley), se ha establecido un procedimiento general para construir sistemas de unidades: se adoptan por convención algunas magnitudes físicas como fundamentales y se eligen arbitrariamente sus respectivas unidades demedida; las magnitudes que no forman parte de las fundamentales son llamadas magnitudes derivadas y sus unidades de medida se establecen fijando los valores numéricos de los coeficientes que figuran en las expresiones matemáticas que relacionan estas magnitudes con las

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fundamentales. Así, por ejemplo, en Mecánica Newtoniana las magnitudes escogidas internacionalmente como fundamentales sonlongitud, tiempo y masa - escogencia que proviene del desarrollo histórico de los conceptos intuitivos de espacio, tiempo y materia - y sus unidades de medida arbitrariamente escogidas son el metro (m), el Kilogramo (Kg) y el segundo (s). En consecuencia, la velocidad, la aceleración y la fuerza son magnitudes derivadas y haciendo C1 = C2 = C3 = 1, las expresiones matemáticas que definen estasmagnitudes son entonces

∆x , ∆t ∆v a= , ∆t f = ma . v=
Las unidades de medida de estas magnitudes derivadas quedan unívocamente determinadas en función de las unidades de medida de las fundamentales: la unidad de velocidad es entonces el metro por segundo (m/s o ms -1 ), la unidad de aceleración es el metro por segundo por segundo [(m/s)/s = m/s2 o ms-2 ] y la unidad de fuerza es el kilogramo...