Fluidos

Tema 4. Apunts de mecànica de fluids

Introducció. Importància tecnològica i biològica del tema
La mecànica de fluids és un tema doblement important. És un tema
d'alta importància tecnològica i simultàniament de molta rellevància
biològica. És imprescindible en múltiples aplicacions tecnològiques:
-

conducció i tractament de fluids en la indústria agroalimentària
(llets, olis,sucs,...).
emmagatzematge i circulació de fluids en utillatge industrial
(aigua, carburants, aire, refrigerants,...).
els regs.

Alhora els fluids són el suport de la vida a tots els nivells. Els sers vius
es desenvolupen en dos medis fluids (l'atmosfera i l'hidrosfera).
Aquests medis fluids permeten i limiten el transport d'energia pel
desenvolupament de la vida. Permeten i limiten lespossibilitats de
desplaçament dels sers vius,... El coneixement del comportament dels
fluids és imprescindible per entendre:
-

la circulació de la saba en els vegetals (xilema, floema).
la circulació de la sang en els animals.
la respiració en els animals.
el vol de les aus.
el moviment dels peixos.
la cèlAlula i les seves característiques

Introducció històrica
L'estudi del comportament delsfluids té antecedents molt antics. La
navegació, el reg, la conducció d'aigua daten de temps prehistòrics. Els
grecs van introduir les primeres lleis quantitatives (per ex. Principi
d'Arquímedes, Arquímedes 287-212 a.C.). Els romans van construir
importants obres d'enginyeria (aqüeductes).
Durant el Renaixement hi hagué millores substancials en el disseny
d'embarcacions, de canals, etc.Existeixen noms famosos com el de
Leonardo da Vinci (1452-1519) lligats al seu estudi. L'impuls més
important pel naixement de la Mecànica de Fluids va ser degut a Isaac
Newton (1642-1727), va proposar les lleis generals del moviment i la
llei de resistència viscosa lineal.
Posteriorment alguns matemàtics del segle XVIII van continuar
desenvolupant la dinàmica de fluids o hidrodinàmica. A partirdels
fonaments físics, van desenvolupar importants mètodes per l'estudi
dels fluids no viscosos (Bernouilli, Euler, D'Alembert, Lagrange,
Laplace,...). Simultàniament alguns enginyers van desenvolupar la
ciència anomenada hidràulica, que és essencialment empírica, però
en aquells moments permetia molts resultats pràctics donat que tots els
fluids són viscosos. Forces experimentalistes vanobtenir resultats de
força interès pràctic (Chézy, Pitot, Borda, Weber, Francis, Hagen,
Poiseuille, Darcy, Manning, Bazin, Wiesbach) tot i que la major part
de dades eren utilitzades sense considerar els fonaments físics dels
fluids.
Al final del segle XIX es van realitzar força contribucions al
coneixement del comportament dels fluids viscosos (Froude (18101979), Robert (1846-1924), Rayleigh(1842-1924), Reynolds (18421912), Navier (1785-1836), Stokes (1819-1903), Prandtl (1875-1953)).
La mecànica de fluids i la hidràulica van quedar perfectament
unificades.

El darrer impuls s'ha produït durant el segle XX. La utilització de
l'electrònica en l'experimentació i de la informàtica en el càlcul
permeten abordar l'estudi dels comportaments més complexes dels
fluids. Cal dir, però,que en l'estudi que realitzarem en aquest curs ens
limitarem a alguns dels coneixements assolits fins el segle XIX.
4.1

Propietats característiques dels fluids

Una de les principals característiques dels fluids, gasos i líquids, és la
capacitat de les seves molècules de moure's unes respecte les altres.
Entre dues molècules existeix una força de cohesió en funció de la
seva distànciade separació (x), tal com s'indica a la gràfica següent
on es representa l’energia potencial associada:

U

d
X

F = - dU/dx 0 repulsió
Aquesta força és de naturalesa elèctrica i existeix com a conseqüència
de les distribucions de càrregues moleculars.
En els sòlids les forces són intenses, les molècules només poden vibrar
entorn d'una posició. Aquest fet causa que els sòlids ideals...