Formulas

Universidad de Navarra
Nafarroako Unibertsitatea

Escuela Superior de Ingenieros
Ingeniarien Goi Mailako Eskola

FÓRMULAS, TABLAS Y FIGURAS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR

Juan Carlos Ramos González
Doctor Ingeniero Industrial
Febrero de 2007

CAMPUS TECNOLÓGICO DE LA UNIVERSIDAD DE NAVARRA
Paseo de Manuel Lardizábal 13. 20018 Donostia-San Sebastián. SPAIN
Tel.: (34) 943 219 877 Fax: (34) 943 311 442www.esi.unav.es informacion@tecnun.com

Fórmulas, Tablas y Figuras

Transferencia de Calor

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Transferencia de Calor

Fórmulas, Tablas y Figuras

TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y A LA
CONDUCCIÓN
• Calor o transferencia de calor o velocidad de transferencia de calor: q [J/s = W].
• Flujo calorífico o de calor: q ′′ [W/m2].

• Ley de Fourier: q ′x′ = − k

dT
. q x = q ′x′ ⋅ A .En condiciones de régimen estacionario y con una
dx

distribución lineal de temperaturas: q ′x′ = − k

T −T
T − T2
dT
∆T
.
= −k 2 1 = k 1
=k
dx
L
L
L

• Conductividad térmica: k [W/m·K].
• Ley de enfriamiento de Newton: q ′x′ = h(Ts − T∞ ) .
• Coeficiente de transferencia de calor por convección: h [W/m2·K].
• Potencia emisiva superficial: E [W/m2].
• Ley de Stefan-Boltzmann para un cuerpo negro:Eb = σTs4 .

• Constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5,67·10-8 W/m2·K4.
• El flujo de calor emitido por una superficie real a la misma temperatura que un cuerpo negro
siempre será menor y viene dado por: E = εσTs4 , donde ε es la emisividad, que puede variar
entre 0 y 1.

• Se llama irradiación, G, a la velocidad con la que la radiación incide sobre un área unitaria.
La proporción de la irradiacióntotal que es absorbida por la superficie viene dada por la

absortividad, α (0≤α≤1), según la siguiente expresión: Gabs = αG . Irradiación de los
alrededores: G = σTalr4 .

• Intercambio
′′ =
q rad

de

radiación

para

(

una

)

q
= εEb (Ts ) − αG = εσ Ts4 − Talr4 .
A

superficie

También

gris

se

y

puede

difusa

(α

expresar

=

ε):

como:

′′ = hrad (Ts − Talr ) , siendo hrad el coeficientede transferencia de calor por radiación:
q rad
hrad = εσ (Ts + Talr )(Ts2 + Talr2 ) .
• Principio de conservación de la energía en un volumen de control formulado en un instante de
dE alm
= E& alm .
tiempo (t): E& ent + E& gen − E& sal =
dt

• Principio de conservación de la energía en un volumen de control formulado en un intervalo
de tiempo (∆t): E ent + E gen − E sal = ∆E alm .
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Transferencia de Calor

• Principio de conservación de la energía en una superficie de control: E& ent − E& sal = 0 .
r
r
 r ∂T r ∂T r ∂T  r
r
 = i q ′x′ + j q ′y′ + k q ′z′ .
• Ley de Fourier vectorial: q ′′ = − k∇T = −k  i
+ j
+k
∂y
∂z 
 ∂x

• Capacidad térmica volumétrica: ρ cp [J/m3·K]. Mide la capacidad de un material para

almacenar energía térmica.
• Difusividadtérmica: α =

k
[m2/s]. Mide la capacidad de un material para conducir energía
ρc p

térmica en relación con su capacidad para almacenarla.
• Ecuación

de

difusión

de

calor

en

coordenadas

cartesianas:

∂T  W 
∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T 
 +  k
.
 + q& = ρc p
k
 +  k
∂t  m 3 
∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z 
• Ecuación de difusión de calor vectorial: ∇·(k∇T ) + q& = ρc p

∂T
.
∂t

• Enel caso de transmisión unidimensional en régimen estacionario y sin generación de
energía:

d  dT 
k
 = 0 . Teniendo en cuenta la ley de Fourier ( q ′x′ = −k dT dx ), esta ecuación
dx  dx 

implica que el flujo de calor en la dirección de transmisión es una constante
( dq ′x′ / dx = 0 ⇒ q ′x′ = cte. ).
• Ecuación de difusión de calor en coordenadas cilíndricas (r radial, φ angular o longitud,z
axial,

elemento

diferencial

de

dr·rdφ·dz):

volumen:

∂T
1 ∂  ∂T  1 ∂  ∂T  ∂  ∂T 
 k
 +  k
.
 kr
+ 2
 + q& = ρc p
r ∂r  ∂r  r ∂φ  ∂φ  ∂z  ∂z 
∂t
• Ecuación de difusión de calor en coordenadas esféricas (r radial, θ polar, cenital o colatitud, φ
azimutal

o

longitud,

elemento

diferencial

de

volumen:

dr·rsenθdφ·dθ):

∂  ∂T 
∂ 
∂T 
∂T
1 ∂  2 ∂T 
1
1
 k
 +...