Funciones matematicas

41616246010140036804606604000344216966064803094300660648002889112254938y= mx + b
y= mx + b
3783965805815Corte o intersección con el eje y
00Corte o intersección con el eje y
35807651117600Variable independiente de la función
00Variable independiente de la función
32696151433195Pendiente de la recta
00Pendiente de la recta
Función Lineal: Esta también es conocida como función deprimer grado y está compuesta de la forma f(x) = mx + b o también m =Constante realb =Constante realx = variable Real
2785966229677Variable dependiente de la función
00Variable dependiente de la función

leftcenterPara tener en cuentaSe define la pendiente de una recta m como la razón entre la diferencia de ordenadas y la diferencia de abscisas m= y m=y2-y1 xx2-x1
00Para tener en cuentaSe define la pendiente de una recta m como la razón entre la diferencia de ordenadas y la diferencia de abscisas m= y m=y2-y1 x x2-x1
El dominio (x) de las funciones lineales son todos los números reales, al igual el rango (y) son todos los números reales; en el momento de graficar este tipo de funciones, podemosobtener una función ya sea creciente o decreciente.
Observemos puntualmente las características:
m representa un número real y se llama pendiente
si m tiene signo positivo (+), la función lineal es ascendente
si m tiene signo negativo (-), la función lineal crece
-1432560415290El punto (0,b), es el punto donde la función corta el eje de las
-1432560205105-1137285114935Ordenadas (y)Grafica 1 Grafica 2
righttop00Función Constante: Se dice que toda función de la siguiente manera f(x) = K, donde k ∈ IR es una función de tipo constante, al graficar una función constante obtenemos una recta paralela al eje x, por la siguiente razón el RANGO NO CAMBIA sin importar cual miembro del dominio esusado.
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La pendiente m en este caso de función es igual a cero
Si queremos conocer una definición más concreta, en Wikipedia aparece lo siguiente ‘‘En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representa de la forma: f(x)= c’’
Es importante decir que algraficar una función constante, se interpreta que obtendremos una recta horizontal, pues si llegáramos a obtener una recta vertical tal función no existiría o no es catalogada como una función, ‘‘pues el valor de x tiene ∞ imágenes y para que sea función debe tener una sola’’ (http://www.vitutor.com/fun/2/c_2.html)
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Ejemplos de funciones constantes:F(x)=1/4
F(z)=5/2
F(x)=-1351915294297Imagen 2
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Función Identidad: Esta función es de tipo f(x) = (x), con esto claramente podemos ver de dónde viene su nombre, pues el valor de x es de igual valor que el contra dominio y con esta condición se convierte en una función única.
Podremos nombrar algunas características como loson:
Esta debe pasar por el punto 0 ó llamado punto de origen
Desde el vértice la recta forma un ángulo de 45°
Tiene una pendiente creciente 1
Se forma una línea recta (primer grado)
Su dominio infinito
Tiene proporción x con y
Ejemplo de funciones de identidad:
f(x)=3/4x
f(x)=3x
f(x)=2.5x
Función Cuadrática: Es fácil deducir de donde viene su nombre, pues está compuesta de uno losllamados casos de factorización de la forma ax2 + bx + c, sino que en este caso la veremos de la siguiente estructura f(x) = ax2 + bx + c donde a,b,c ∈ IR y a ≠ 0, también es conocida con el nombre de parábola
A la hora de graficar esta función se puede expresar de la siguiente manera f(x) =a(x – h)2+k, donde h y k corresponden a las coordenadas del vértice y a ≠ 0...