Funciones

1.-Una compañía que procesa alimentos tiene, entre su maquinaria y equipo, dos empacadoras: una empaca chicharos y la otra,granos de elote. La función f(x)= -2x2+40x+600, con 0<x<30, modela el número de latas de chicharos empacadas por día.De forma análoga, la función g(x)=20x, con 0<x<30, modela el número de latas de granos de elote empacadas por día.a) ¿Cuál es la expresión matemática que modela el total de latas empacadas de chicharos y granos de elote?f[(x,y)/y=-2x2+40x+600]
g[(x,y)/y=20x]
f+g =[(x,y)/y=(-2x2+40x+600)+(20x)]
f+g=[y=-2x2+60x+600]

b) Determina el total de latasempacadas por día y traza su gráfica.

X | Y=-2x2+60x+600 |
0 | -2(0) 2+60(0)+600= 600 |
10 | -2(10) 2+60(10)+600= 1000|
20 | -2(20) 2+60(20)+600= 1000 |
30 | -2(30) 2+60(30)+600= 600 |
40 | -2(40) 2+60(40)+600= -200 |
50 | -2(50)2+60(50)+600= -1400 |

c) ¿Cuál es el dominio de esta nueva función?
Sabiendo que la regla de correspondencia de esta nuevafunción es: Y=-2x2+60x+600, podemos obtener el dominio a base de la formula general.
Y=-2x2+60x+600
2x2-60x-600=0x=-b±b2-4ac2a
x=-(-60)±(-60)2-42(-600)2(2)
x=60±84004
x=60+84004
x=37.91287
x=60-84004
x=-7.912878

Xϵ[37.91287; -7.912878]