Fundamentos En El Flujo Incompresible y Viscoso

Fundamentos en el flujo incompresible y viscoso

Julián Escudero Correa, Juan Esteban Saldarriaga Londoño, Jorge Mario Cano Jaramillo
julianesco21@hotmail.com
juan3s92@hotmail.com
jorgemako91@hotmail.com
Universidad Pontificia Bolivariana, Escuela de Ingenierías, facultades de ingeniería aeronáutica y mecánica.
Medellín, Colombia
Octubre 2011

Resumen
En este trabajo esperamos pormedio del cálculo vectorial, dar solución problemas que se presenta en la aviación, por medio de ecuaciones de cálculo vectorial (Laplace, gradiente, derivadas, etc.) tales como la función de corriente (caudal) que mide la cantidad de aire que pasa por el perfil alar, el potencial de velocidad que descompone todas las componentes de la velocidad del aire en cada una de las tres dimensiones (x, y,z). La ley de conservación de la masa es otro de los principales conceptos que nos permiten ver con más claridad cada uno de estos fenómenos.
En conclusión el desarrollo de estos problemas nos pueden mostrar como es el funcionamiento y por que ocurren estos fenómenos en el perfil alar de un avión, todo esto con el fin de mejorar la eficiencia y rendimiento en el campo de la aviación.
Palabrasclaves: Perfil alar, Viscosidad, Flujo compresible, Flujo incompresible, Potencial de velocidad, Función de corriente, Laplace
1.
2. Introducción
El mundo de la aviación nació el 3 de Diciembre de 1903; cuando a las 10:30 am, con unos vientos fríos y peligrosos Orville Right piloteó Wright Flyer por 12 segundos alcanzando una altura de 120 pies en su primer vuelo; experimentando así unavelocidad aproximada de 30 kilómetros por hora.
Como la velocidad de los aviones seguiría aumentando esto significaría más poder de los motores y mucha más atención para reducir la resistencia del aire; ahora la velocidad de los aviones sería hasta de 300 kilómetros por hora antes de la segunda guerra mundial y se buscaba optimizar al 100 % el rendimiento de los aviones, lo que llevo a unainvestigación más profunda del fluido que rodeaba tanto el perfil alar como el avión en general.
Por todo esto el estudio del flujo compresible e incompresible es tan relevante como lo fue en la época de los hermanos Right; además ignoramos los efectos de la fricción, las condiciones térmicas o de difusión. Además de la baja velocidad de las aplicaciones aeronáuticas, los principios de flujoincompresible se aplica a la circulación de fluidos, el flujo de agua a través de tuberías, el movimiento de los submarinos y los barcos a través del océano, el diseño de las turbinas de viento, y muchas otras aplicaciones.
El propósito de este tema es establecer algunas relaciones fundamentales que se aplican a los fluidos no viscosos compresibles e incompresibles y discutir lo simple pero importanteque es el campo de los flujos y sus aplicaciones.

3. Marco Teórico
4.1 Línea de flujo (caudal)

En esta sección, se consideran dos dimensiones del flujo constante. La ecuación diferencial para una línea de corriente en un flujo está dada por:
1
Si U y V son conocidas en función de x y y, entonces, se puede integrar para obtener la ecuación algebraica para una línea de flujo.
2Donde c es una constante arbitraria de integración, con diferentes valores para diferentes líneas de corriente. Se denota la función de x y y por el símbolo  por lo tanto, se escribe como:
3
La función  se llama la función de corriente. Vemos que la ecuación para una línea de corriente viene dada por la configuración de la función de corriente igual a una constante, c1, c2, c3, etc. Dos líneas decorriente diferentes se ilustran en la figura 1.1; líneas de corriente a-b y c-d se dan por y , respectivamente.
Hay una cierta arbitrariedad en 2 y 3 a través de la constante arbitraria de integración c. Vamos a definir la función de corriente más precisamente con el fin de reducir esta arbitrariedad. Refiriéndonos a la figura. 1.1, vamos a definir el valor numérico de  de tal manera que el...