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Ejemplo 10.1 Rueda giratoria Serway Edición 4 pag. 282
Una rueda gira con una aceleración angular constante de 3,5 rad/seg2
si La velocidad angular de la
rueda es de 2 rad/seg. En t0 = 0 seg.a) Que ángulo barre la rueda durante 2 seg.
2 t* 2 t * 1 θ W 0 += α
( )2 seg 2 * 2 seg
rad 3,5 2
1 seg 2 *
seg
rad 2 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ θ =
2 seg 4 * 2 segrad 3,5 2
1 rad 4 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
θ +=
Θ = 4 rad + 7 rad
Θ = 11 rad

3600
2π rad
X 11 rad
6,2831
3960 2
0 360 * rad 11 = x = π
X = 630,250

3600
1 rev
630,250
x revrev 1,75 0 360
rev 1 * 0 630,25 = x =
X = 1,75 rev.

Θ = 11 rad = 630,250
= 1,75 rev.

b) Cual es la velocidad angular en t = 2 seg.
W = W0 + α * t
seg 2 * 2 seg
rad 3,5
segrad 2 W ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
seg
rad 7
seg
rad 2 W ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
W = 9 rad/seg

Podríamos haber obtenido este resultado con la Ecuación 10.8 y los resultados del incisoa). Inténtalo ¡

W2
= W2
0 + 2 α * θ
rad 11 *
2 seg
rad 3,5 2
2
seg
rad 2 W2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ =
W2
= 4 rad/seg2
+ 77 rad/seg2
W2
= 81 rad2/seg2
W = 9 rad/seg

Ejercicio Encuentre el ángulo que barre la rueda entre t = 2 seg y t = 3 seg.
Se halla θ1 para t = 2 seg. (Ver grafica)
22 t* 2
1 t * 0 w θ1 += α


( )2 seg 4 * 2seg
rad 3,5 2
1 seg 2 *
seg
rad
1 2 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
θ = +
θ1 = 4 rad + 7 rad

θ1 = 11 rad.


Se halla θ2 para t = 3 seg. (Ver grafica)

2 t* 2
1 t * 0 w θ2 += α

( )2seg 3 * 2 seg
rad 3,5 2
1 seg 3 *
seg
rad
2 2 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
θ = +
θ2 = 6 rad + 15,75 rad

θ2 = 21,75 rad.

En la grafica se observa que θ2 - θ1 es el ángulo que barre larueda entre t = 2 seg y t = 3 seg.

θ2 - θ1 = 21,75 rad - 11 rad
θ2 - θ1 = 10,75 rad


Ejemplo 10.2 Reproductor de discos compactos CD Serway Edición 6 pag. 299
En un reproductor típico de...