general

100 Preguntas Test
Probabilidad Combinatoria
y Variables Aleatorias 1-DIM
M.A. Fiol
Departament de Matem`atica Aplicada IV
Universitat Polit`ecnica de Catalunya
email: fiol@mat.upc.es
webpage: www-ma4.upc.es/~fiol

Abstract

3. Sean A, B, C tres sucesos tales que A es independiente de B ∩ C y de B ∩ C. Entonces se puede
afirmar que:

Se presentan cien preguntas test sobre los temasde
probabilidad axiom´atica, probabilidad combinatoria
y variables aleatorias unidimensionales, la mayor´ıa de
las cuales han sido propuestas en ex´amenes de la asignatura “Probabilidad y Procesos Estoc´
asticos” en la
“E.T.S. Enginyer´ıa de Telecomunicaci´o” de la UPC.
Cada pregunta tiene exactamente una respuesta correcta, indicada a continuaci´on de la misma. Para un
50% aproximadamentede preguntas, tambi´en se incluye una (posible) resoluci´on completa. Se agradecen comentarios generales y/o avisos sobre posibles
errores en fiol@mat.upc.es.

(a) A, B, C son sucesos independientes
(b) A es independiente de C
(c) A es independiente de B
(d) ninguna de las otras
4. Sean A, B, C tres sucesos tales que A es independiente de B y de C. Entonces se puede afirmar
que:
(a) A, B,C son sucesos independientes
(b) B es independiente de C
(c) ninguna de las otras

Teoria de la probabilidad

(d) A es independiente de B ∩ C
1. Si A y B son dos sucesos disjuntos e independientes, entonces se puede afirmar:

5. Sean A, B, C tres sucesos tales que A es independiente de B, de C, y de B ∩ C. Entonces se
puede afirmar que:

(a) P (B) = 0 ⇒ P (A|B) > P (B)
(b) P (A) = 0⇒ P (B|A) = 0

(a) A, B, C no son sucesos independientes

(c) P (A ∪ B) < P (A) + P (B)

(b) B es independiente de C

(d) P (A) = P (B) = 0

(c) A es independiente de A ∩ B ∩ C
(d) A es independiente de B ∪ C

2. Si A y B son dos sucesos disjuntos e independientes, entonces se puede afirmar:

6. Sean A, B, C tres sucesos tales que A es independiente de B y de C. Entonces se puedeafirmar
que:

(a) P (A ∪ B) < P (A) + P (B)
(b) P (B) = 0 ⇒ P (A|B) > P (B)

(a) A, B, C no son sucesos independientes

(c) P (A) = 0 ´o P (B) = 0

(b) A es independiente de B ∩ C si y s´olo si es
independiente de B ∪ C

(d) P (A) = 0 ⇒ P (B|A) > 0
1

(d) P (

(c) A es independiente de A ∩ B ∩ C

∞
n=1 An )

= limn→∞ P (An )

(d) A, B, C son sucesos independientes a pares11. Si se elige un n´
umero natural al azar, la probabilidad
de
que
sea
divisible por 3 ´o por 5 es:
7. De una colecci´on de 100 programas de estudiantes examinados en el Centro de C´alculo, se vi´o
(a) 7/15
que 20 conten´ıan errores de sint´axis, 10 erro(b) 8/15
res de I/O, 5 errores de otro tipo, 6 errores de
sint´axis e I/O, 3 errores de sint´axis y de otro
(c) 3/5
tipo, 2 erroresde I/O y de otro tipo, 1 errores
(d) 1/3
de las tres clases. La probabilidad de que un programa escogido aleatoriamente tenga alg´
un tipo 12. Si se elige un n´
umero natural al azar, la probade error es:
bilidad de que no sea divisible ni por 3 ni por 5
es:
(a) 0.20
(a) 7/15
(b) 0.25
(c) 0.30

(b) 3/5

(d) 0.35

(c) 1/3

(d) 8/15
8. Sean A, B, C tres sucesos tales que lasprobabilidades P(B ∩ C), P(B ∩ C) y P(C) son no nulas. 13. Tres jugadores A,B y C, de igual maestr´ıa, est´an
Entonces, la expresi´on
jugando una serie de partidas en las que el
ganador de cada una consigue un punto. Gana
P(A ∩ B|B ∩ C)P(B|C) + P(A ∩ B|B ∩ C)P(B|C)
el juego el que primero consiga tres puntos. Si
A gana la primera y tercera partida, y B gana la
es igual a:
segunda, ¿Cu´al es laprobabilidad de que C gane
(a) P(A ∩ B|C)
el juego?
(b) P(A ∩ B)

(a)

(c) P(A|C)

(b)

(d) Ninguna de las otras

(c)

1
33
2
33
1
32
1
3

9. Sean A, B, C tres sucesos tales que las probabili(d)
dades P(B ∩ C), P(B ∩ C) y P(C) son no nulas.
14. Un circuito tiene n interruptores, conectados en
Entonces, la expresi´on
paralelo, que se cierran (‘on’) de forma indeP(A|B...