geografia

La geometria como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa "medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al MedioOriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepcion geometrica se aceptaba sin demostración, era producto dela práctica.
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Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa. Las propiedades se demuestran por medio derazonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.
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Euclides fué otro gran matemático griego,del siglo III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada "Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones,son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestos días.
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Euclides, usando un razonamiento deductivo parte de conceptos básicos primarios no demostrables tales como punto, recta,plano y espacio, que son el punto de partida de sus definiciones, axiomas ypostulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos servirán para demostrar otros teoremas. Crea nuevos conocimientos a partir deotros ya existentes por medio de cadenas deductivas de razonamiento lógico.
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Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente se conoce como 5º postulado de Euclides:"por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella".
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Existen otras geometrías que no aceptan dicho postulado euclidiano, sino que aceptan otros principios que danorigen a las llamadas "geometrías no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por el ruso Lobatschevsky. Como se mencionó, los conceptos básicos primarios punto, recta, plano y espacio no se...