Geometría euclidiana
Páginas: 5 (1238 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2010
Geometría euclidiana
1. ¿Qué estudia la geometría? Las propiedades de las figuras geométricas y las relaciones entre ellas
2. ¿Cuáles son las partes principales que la comprenden? Geometría plana, que estudia las figuras geométricas planas; y geometría del espacio, que trata de las figuras geométricas cuyos elementos no están en un mismo plano.
3. Menciona dos personajes quetengan que ver con la geometría. Tales de Mileto (¿650 - 547? a. C.) y Euclides de Alejandría (330 - 275 a. C.)
4. ¿Cuáles son los puntos coplanares? Son los puntos contenidos en un mismo plano.
5. ¿Qué es una semirrecta? Es cada una de las partes en las cuales queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
6. ¿Qué es un segmento? Es la porción de recta comprendida entre dospuntos, incluyendo estos puntos.
7. ¿Qué es una línea? es una sucesión continua de puntos interminables e infinitos.
8. Definición de ángulo y su notación. Es la figura formada por dos semirrectas con un origen común y una de las regiones en que dichas semirrectas separan el plano. Se utiliza el símbolo [pic] que significa ángulo. A veces nombramos un ángulo con una sola letra parasimplificar el lenguaje y la notación, por ejemplo, [pic]O. También se utilizan letras griegas, por ejemplo, [pic]β (ángulo beta).
9. ¿Cuáles son las rectas perpendiculares y cuáles forman un ángulo recto? Las que, al cortarse, forman 4 ángulos congruentes, los cuales son de 90º. Es decir, todas las rectas perpendiculares forman ángulos rectos.
10. Menciona cuáles son los ángulos convexosy cuáles los cóncavos. Los ángulos convexos miden menos de 180º (menores que un ángulo llano). Y los cóncavos miden más de 180º (Mayores que un ángulo llano.
11. Elementos de un triángulo y su notación. Tres lados, tres vértices, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores. Frecuentemente se sustituye la palabra triángulo por el símbolo ▲, por ejemplo, ▲ABC sería el triángulocomprendido entre los ángulos A, B y C. Los segmentos se representan: AB, BC y AC; los ángulos interiores: [pic]CAB,[pic]ABC y[pic]BCA; los ángulos exteriores:[pic]α, [pic]β, [pic]γ.
12. Clasificación de los triángulos. Los triángulos se clasifican en equiláteros, isósceles y escalenos, dependiendo la medida de sus lados.
13. ¿Cuáles son los ángulos internos y cuáles los externos? Ángulo internoes aquel formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común y esta contenido dentro del polígono; y ángulo externo es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.
14. ¿Cuál es la congruencia de un triángulo y cuál es la semejanza de un triángulo? 2 ejemplos de cada uno. Triángulos congruentes: Mismo tamaño, misma forma: triángulossimilares: Misma forma, distinto tamaño.
15. Realiza el resumen de los triángulos de la página 164.
16. Definición de polígonos y su notación. Es la superficie plana limitada por una línea quebrada cerrada. Nombramos a los polígonos con letras mayúsculas colocadas en los vértices. El número de vértices de un polígono es igual al de sus lados, y es un número finito.
17. Dibuja lasdiagonales y ángulos de los polígonos convexos.
Diagonales: n(n-3)/2
[pic] [pic] [pic]
Ángulos: Suma de los ángulos interiores de un polígono regular= (n-2)180º
Ángulo interior de un polígono regular de n lados = (n-2)
n
60º 90º 90º
60º 60º
90º90º
120º 120º
120º 120º
120º 120º
18. ¿Qué son los cuadriláteros? Es un polígono que tiene 4 lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales
19. Realiza el resumen de la página 225 y 226.
20. ¿Qué es una circunferencia y qué es un círculo? 2...
1. ¿Qué estudia la geometría? Las propiedades de las figuras geométricas y las relaciones entre ellas
2. ¿Cuáles son las partes principales que la comprenden? Geometría plana, que estudia las figuras geométricas planas; y geometría del espacio, que trata de las figuras geométricas cuyos elementos no están en un mismo plano.
3. Menciona dos personajes quetengan que ver con la geometría. Tales de Mileto (¿650 - 547? a. C.) y Euclides de Alejandría (330 - 275 a. C.)
4. ¿Cuáles son los puntos coplanares? Son los puntos contenidos en un mismo plano.
5. ¿Qué es una semirrecta? Es cada una de las partes en las cuales queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
6. ¿Qué es un segmento? Es la porción de recta comprendida entre dospuntos, incluyendo estos puntos.
7. ¿Qué es una línea? es una sucesión continua de puntos interminables e infinitos.
8. Definición de ángulo y su notación. Es la figura formada por dos semirrectas con un origen común y una de las regiones en que dichas semirrectas separan el plano. Se utiliza el símbolo [pic] que significa ángulo. A veces nombramos un ángulo con una sola letra parasimplificar el lenguaje y la notación, por ejemplo, [pic]O. También se utilizan letras griegas, por ejemplo, [pic]β (ángulo beta).
9. ¿Cuáles son las rectas perpendiculares y cuáles forman un ángulo recto? Las que, al cortarse, forman 4 ángulos congruentes, los cuales son de 90º. Es decir, todas las rectas perpendiculares forman ángulos rectos.
10. Menciona cuáles son los ángulos convexosy cuáles los cóncavos. Los ángulos convexos miden menos de 180º (menores que un ángulo llano). Y los cóncavos miden más de 180º (Mayores que un ángulo llano.
11. Elementos de un triángulo y su notación. Tres lados, tres vértices, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores. Frecuentemente se sustituye la palabra triángulo por el símbolo ▲, por ejemplo, ▲ABC sería el triángulocomprendido entre los ángulos A, B y C. Los segmentos se representan: AB, BC y AC; los ángulos interiores: [pic]CAB,[pic]ABC y[pic]BCA; los ángulos exteriores:[pic]α, [pic]β, [pic]γ.
12. Clasificación de los triángulos. Los triángulos se clasifican en equiláteros, isósceles y escalenos, dependiendo la medida de sus lados.
13. ¿Cuáles son los ángulos internos y cuáles los externos? Ángulo internoes aquel formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común y esta contenido dentro del polígono; y ángulo externo es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.
14. ¿Cuál es la congruencia de un triángulo y cuál es la semejanza de un triángulo? 2 ejemplos de cada uno. Triángulos congruentes: Mismo tamaño, misma forma: triángulossimilares: Misma forma, distinto tamaño.
15. Realiza el resumen de los triángulos de la página 164.
16. Definición de polígonos y su notación. Es la superficie plana limitada por una línea quebrada cerrada. Nombramos a los polígonos con letras mayúsculas colocadas en los vértices. El número de vértices de un polígono es igual al de sus lados, y es un número finito.
17. Dibuja lasdiagonales y ángulos de los polígonos convexos.
Diagonales: n(n-3)/2
[pic] [pic] [pic]
Ángulos: Suma de los ángulos interiores de un polígono regular= (n-2)180º
Ángulo interior de un polígono regular de n lados = (n-2)
n
60º 90º 90º
60º 60º
90º90º
120º 120º
120º 120º
120º 120º
18. ¿Qué son los cuadriláteros? Es un polígono que tiene 4 lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales
19. Realiza el resumen de la página 225 y 226.
20. ¿Qué es una circunferencia y qué es un círculo? 2...
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