GEOMETRIA DESCRIPTIVA

CONTENIDO
I. DESARROLLO GEOMÉTRICO EN CUBIERTAS
1. Bóvedas
2. Paraboloides
3. Velarias y lonarias
4. Estructuras espaciales

II. ISÓPTICA
1. Trazo de la curva isóptica
2. Ejemplificación en la edificación
3. Reglamentación

III. CHIMENEAS
1. Tipos
2. Trazo

IV. GEOMETRIAS EUCLIDIANAS
1. Nociones generales – figuras Geométrica
2. Congruencia de triángulo
3:.Desigualdades en el triángulo
4. Paralelismo y perpendicularidad
5. Circunferencia
6. Semejanza
7. Área de figuras planas
8. Áreas y volúmenes de sólidos

V. GEOMETRIAS NO EUCLIDEANAS
1. Historia de las geometrías no euclidianas.

2. Introducción a la geometría fractal.


I. DESARROLLO GEOMÉTRICO EN CUBIERTAS
La resolución de cubiertas (fundamentalmente inclinadas) no deberíade plantear mayor dificultad al tratarse, generalmente, de intersección de superficies básicas como planos, conos y esferas. Aún así́ existen ciertas reglas y técnicas que pueden facilitarnos tanto su trazado como su organización.

1. Bóvedas
La forma geométrica de la bóveda se genera mediante traslación en el espacio de arcos iguales, adecuadamente trabados, para obtener finalmente un elementoconstructivo "superficial". Es decir que el arco es la generatriz de la bóveda.
Las bóvedas son estructuras apropiadas para cubrir espacios arquitectónicos amplios mediante el empleo de piezas pequeñas.
Su geometría puede ser de simple o doble curvatura, un ejemplo de geometría simple se encuentra entre las bóvedas de cañón, y en las de curvatura más compleja las de arista (cruce de dosbóvedas de cañón).
En muchos casos la bóveda posee una planta entre cuadrada o rectangular.

Proceso geométrico de diseño y dimensionado en la arquitectura gótica.
(Bóveda de crucería).
Las bóvedas poseen una forma geométrica generada por el movimiento de un arco generatriz a lo largo de un eje.
Dependiendo de la forma del intradós de la bóveda existen diversas disposiciones o tipologías.Dependiendo de la generatriz del arco. Por ejemplo: las bóvedas de cañón se generan empleando como generatriz un arco de medio punto con forma cilíndrica.
Si el arco empleado como generatriz es rebajado (es decir con un arco elíptico o similar) se denomina bóveda rebajada que llega hasta la bóveda plana.
Si se emplea un arco apuntado similarmente se denomina bóveda apuntada. Un tipo de bóvedaespecial es la cúpula que se forma mediante rotación de un arco sobre un eje, formando una semiesfera.

2. Paraboloides
Una de las superficies que más se han aplicado en arquitectura es la bautizada con el pomposo nombre de paraboloide hiperbólico.
Lo que las curvas cónicas (la elipse, la parábola y la hipérbole) son para la dimensión dos, en dimensión tres lo son las superficies cuádricas. Losnombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos. En el paraboloide hiperbólico, una de las superficies cuádricas, estas secciones son parábolas e hipérbolas.
El hecho de que el paraboloide hiperbólico, aun siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas. Lo único que se tiene que hacer es ir variando el ángulo de inclinación deuna recta que se mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies los geómetras las denominamos superficies regladas.
Por ejemplo:
A) Se construye un paraboloide a partir de un cubo (base cuadrada), pero puede construirse también a partir de cualquier paralelepípedo (base rectangular)


B) Se construye un paraboloide con parábolas iguales, pero puede ser construido también con parábolasdiferentes
Con unas ecuaciones perfectamente determinadas y una manera de construirlas totalmente establecida. Esto implica una carencia de libertad en el diseño de la forma deseada. Sólo podían utilizar una determinada familia de superficies dependiendo de unos pocos parámetros. La única variación permitida consiste en jugar con diferentes valores de los parámetros.
El mejor ejemplo se puede...