Guia de ejercicios 2222

GUÍA DE EJERCICIOS 2
I Propuestos Guía 1 1) Un banco que paga un interés del 10% anual sobre cuentas de ahorro nos anuncia que nuestro depósito inicial de $700 se ha acumulado hasta llegar a $1.650,56. ¿Cuánto tiempo ha permanecido ese depósito en el banco? Respuesta: De la ecuación de Valor Presente podemos obtener una expresión para la cantidad de períodos:

VP 

VF (1  r ) n
VF VP(1  r ) n 
Luego aplicamos Logaritmo Natural (ln):

 VF  ln(1  r ) n  ln    VP 
Por propiedades de logaritmo, podemos bajar el exponente:

 VF  n * ln(1  r )  ln    VP 

n
Ahora reemplazando los datos:

ln VF / VP  ln(1  r )

n

ln 1.650,56 / 700 ln(1,1)

n

ln 2,3579 0,8577  ln(1,1) 0,0953
n  8,9999  9

Por lo tanto, el dinero ha permanecido 9años depositado en el banco.

2) Si hoy tengo $250.000 y los deposito en el banco que me ofrece una rentabilidad anual de un 5% sobre mi capital inicial, ¿cuánto tendré al cabo de 4 años? Respuesta:

VP 

VF (1  r ) n

VF  VP * (1  r ) n VF  250.000 * (1  0,05) 4
VF  303.876,563

3) Si hoy saque del banco $600.000 y han pasado 6 años desde que hice un depósito a un 7% derentabilidad anual por éste período. ¿Cuánto fue mi depósito inicial? Respuesta:

VP 

VF (1  r ) n

VP 

600.000 (1  0,07) 6

VP  399.805,3343

II Comente las siguientes afirmaciones 1. La TIR se define como la tasa que hace que el VAN se haga igual a cero 2. Si tengo dos proyectos de inversión, “A” y “B”, los cuales poseen VAN positivo, donde el VAN de “A” es igual al VAN de “B” parauna misma tasa de descuento, entonces debo realizar los dos proyectos. 3. Una TIR positiva siempre es sinónimo de aceptación de un proyecto, por lo tanto se debe realizar.

4. ¿Qué quiere decir que un proyecto tenga una TIR de un 20% y su Payback sea de 10 años? 5. La TIR siempre será mayor que la tasa de descuento relevante para proyectos de inversión que hagan incrementar mi riqueza. 6. La TRCes un buen indicador si deseo saber cuál es la rentabilidad de un proyecto sobre la inversión, para un año determinado. 7. Que el Payback de un proyecto sea de 3 años, significa que el horizonte de tiempo considerado por el evaluador es de 3 años. 8. Si queremos saber cómo se comportará la demanda de mercado en el futuro, debemos hacernos asesorar por expertos que conozcan de la industriarelacionada con nuestro proyecto. 9. El Problema de Localización es un problema de Corto Plazo

Respuestas:
1. Falso. La TIR se define como la rentabilidad promedio del proyecto. Es equivalente al costo de capital y se calcula buscando la tasa que hace que el VAN sea igual a cero. Que el VAN sea igual a cero implica que mis activos serán valorados a Valor de Mercado; si el VAN es mayor a cero, misactivos estarán valorados a Valor superior al de Mercado, por lo tanto el proyecto se debe realizar.

2.

VAN

Proyecto “A”

VANA = VANB Proyecto “B”

r0

r1

rA

rB

Tasa de descuento

Como podemos apreciar en el Gráfico, tanto por el criterio del VAN y por el criterio de la TIR, ambos arrojan aceptación del proyecto. Sin embargo debemos distinguir entre aceptación yjerarquización de proyectos. Notemos en primer lugar, que a una tasa de descuento que se ubique a la derecha de “r0” como“r1”, el proyecto “B” arrojará un VAN superior al del proyecto “A” y al contrario, con una tasa de descuento a la izquierda de “r0”, el proyecto “A” arrojará un VAN superior al del proyecto “B”. De esta forma, si los proyectos son excluyentes, es decir debemos elegir entre uno u otro, porejemplo porque disponemos del capital sólo para invertir en uno sólo, o porque uno afecta la rentabilidad del otro (se canibaliza), o porque comparten recursos (por ejemplo activos fijos), entonces deberemos elegir sólo uno, por lo tanto la respuesta no es clara de cuál elegir, y eso dependerá de los parámetros considerados.

3.

VAN

0 r0 r1 Tasa de Descuento

Falso. Que la TIR acepte...