Historia de geometria

Cbtis 137

Materia: Geometría.
Tarea: Investigar la definicion de varios tipos de geometrías.
Maestro: Ing. Sergio Zamora.
Alumna: Delia Gpe. Rdz. Ojeda.
Fecha: 15/O2/2O11.
Grupo: N Grado: 2ºSemestre: 2º
Especialidad: Informatica.

Geometria de proyecto/proyectiva.
Se llama geometría proyectiva a una estructura matemática que estudia las incidencias de puntos y rectas sin tener encuenta la medida. A menudo se usa esta palabra también para hablar de la teoría de la proyección que en realidad se llama geometría proyectiva.
La geometría proyectiva puede entenderse, informalmente,como la geometría que se obtiene cuando nos colocamos en un punto, mirando desde ese punto. Esto es, cualquier línea que incide en nuestro "ojo" nos parece ser sólo un punto, en el Plano proyectivo,ya que el ojo no puede "ver" los puntos que hay detrás.
Geometria finita.
La geometría finita es una abstracción de la geometría afín (es decir, un conjunto de puntos, rectas, planos... con ciertasrelaciones de incidencia) pero aplicado a conjuntos finitos. Es decir, dado un conjunto finito de "puntos" y "rectas" (que no tienen porqué coincidir con nuestra idea "afín"), definimosaxiomáticamente cuándo un punto pertenece a una recta, o dos rectas se cortan en un punto, etc.
Ejemplo:

Geometría no euclidiana/no auclídea.
Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier formade geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos. No existe un sólo tipo de geometría no euclídea, sino muchos, aunque sise restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio la misma en cada punto, en los que los puntos del espacio son indistinguibles pueden distinguirse tres tipos degeometrías:

* La geometría euclideana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.
* La geometría hiperbólica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides...