Historia De La Ecuación De La Energía

DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA HISTORICAL DEVELOPMENT OF THE ENERGY EQUATION Edmundo Pedroza Instituto Mexicano de Tecnología del Agua

Resumen La primera versión de la ecuación de la energía, en su aplicación al movimiento de una línea de corriente para flujo permanente, no se dedujo como se presenta en los libros actuales, se hizo de manera diferente y para lograrlo fueronnecesarios dos siglos de trabajos previos. Dichos trabajos previos se remontan a las observaciones de Leonardo Da Vinci quien no estaba conforme con la manera de medir el agua en Roma, probablemente durante el primer tercio del siglo XVI. Posteriormente Benedetto Castelli hace sus aportes al refutar la aseveración de Giovanni Fontana que afirma que el agua se comprime para poder pasar porconductos estrechos. Le siguió Evangelista Torricelli, alumno de Castelli, quien influenciado por su maestro y por Galileo Galilei propone el célebre Principio de Castellli, principio que Isaac Newton trata de demostrar utilizando la cantidad de movimiento sin lograrlo; pero lo avala con argucias inverosímiles. Dichas argucias no convencieron a Daniel Bernoulli quien al tratar de aclarar el asunto planteapor primera vez una versión de la ecuación de la energía. La deducción no gustó a su padre quien trabajó por su cuenta llegando con planteamientos originales a la versión actual de la ecuación, corría la mitad del siglo XVIII. El desarrollo de la ecuación no está exento de anécdotas que hacen verdaderamente interesante su seguimiento. Palabras clave: Ecuación de la energía, Da Vinci, Castelli,Galileo, Torricelli, Newton, Bernoulli. Abstract The first version of the equation of the energy, in its application to the movement of a streamline for permanent flow, was not deduced as it appears in present books, became of different way and to obtain it two centuries of previous works were necessary. These previous works go back to the observations of Leonardo Da Vinci that was not in agreementwith the way to measure the water in Rome, probably during the first third of century XVI. Later Benedetto Castelli makes his contributions when refuting the asseveration of Giovanni Fontana who affirms that the water is compressed to be able to flow through small bridges. It followed Evangelista Torricelli, student of Castelli, that influenced by his teacher and Galileo Galilei proposes thefamous Principle of Castellli, principle that Isaac Newton tries to demonstrate using the Momentum without obtaining it; but it guarantees it with improbable sophistries. These sophistries did not convince Daniel Bernoulli who when trying to clarify the subject raises for the first time a version of the equation of the energy. The deduction did not please its father who worked by his account arrivingwith original expositions at the present version of the equation, ran half of century XVIII. The development of the equation is not free of anecdotes that make their pursuit truly interesting. Keywords: History, Energy equation, Da Vinci, Castelli, Galileo, Torricelli, Newton, Bernoulli.

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Introducción El Dr. Gilberto Sotelo, en su libro de Hidráulica General (Sotelo, 1999), deduce laecuación de la energía para una línea de corriente. Comienza por decir que “si no se incluyen los efectos termodinámicos en el flujo, ni la adición o extracción de energía mecánica desde el exterior (bomba o turbina), es posible derivar las ecuaciones del movimiento —aplicables al flujo de líquido- a partir de la segunda ley de Newton”. En esta ley se indica que “la fuerza es igual a la masa poraceleración” es decir:

dF = dm a

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En este caso se expresa aplicada a una diferencial de masa; F es la fuerza que desarrolla la masa al moverse, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración del mismo cuerpo, la letra “d” indica que se trata de un diferencial.

Figura 1. Elemento de líquido en un campo de flujo

Para poder aplicarla a un elemento de líquido en un campo de flujo, se deben...