Historia de las matematicas

Historia de la geometría
Euclidiana

La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.
Según la contraposición entre método sintético ymétodo algebraico-analítico, la geometría euclidiana sería, precisamente, el estudio por métodos sintéticos de los invariantes de un espacio vectorial real de dimensión 3 dotado de un producto escalar muy concreto. Según el Programa de Erlangen, la geometría euclidiana sería el estudio de los invariantes de las isometrías en un espacio euclidiano.

Postulados de Euclides
Los postulados deEuclides, hace referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos; estos son
1. Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta.
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2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongarindefinidamente.
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3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia.
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4. Todos los ángulos rectos son iguales.
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5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.
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Análisis
De los elementos queintegran un objeto de la realidad.
Síntesis
Proceso de unir elementos para formar nuevos elementos.
Comparación
Consiste en buscar similitudes entre dos cosas para dar una idea más eficaz de una de ellas.
Abstracción
Consiste en coincidir las cosas excluyendo la materia física.
Generalización
Consiste en explicar los fenómenos singulares apoyándose en diferentes leyes.Comprensión
Consiste en distinguir las causas y efectos de un fenómeno.
Concreción
Es la aplicación práctica de los conocimientos generalizados.
Sistematización
Es la reunión de conjuntos de reglas o principios sobre una materia.
Conceptualización
Es la capacidad por la cual se forma una idea en la mente sobre algo.

Método deductivo
El método hipotéticodeductivo es una descripción del método científico que,
tradicionalmente se consideró que la ciencia partía de la observación de hechos y que de esa observación repetida de fenómenos comparables, se extraían por inducción las leyes generales que gobiernan esos fenómenos.
Proporción geométrica.
"En la que la razón entre el primer término y el término medio es igual a la razón entre éste y el términoextremo"
Los números 2, 4, 8.
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Axioma

A veces se compara a los axiomas con semillas, porque de ellos surge toda la teoría de la cual son axiomas.
En lógica y matemática, un axioma o postulado es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas.
Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre lasdemás fórmulas por ser "verdades evidentes" y porque permiten deducir a las demás fórmulas deseadas. Sin embargo, no todos los teóricos están de acuerdo con esta aproximación.

Teorema
Esta imagen muestra la relación entre las cadenas de caracteres, las fórmulas bien formadas y los teoremas. En algunos sistemas formales, sin embargo, el conjunto de los teoremas coincide con el de las fórmulas bienformadas. Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.

Corolario
Proposición que no necesita comprobarse, sino que se deduce fácilmente de lo demostrado antes:
De todo lo dicho se deduce como corolario que el proyecto está finalizando.

Problema
Es una pregunta sobre objetos y...