Historia de los numeros
Páginas: 7 (1569 palabras)
Publicado: 19 de agosto de 2014
Historia de los números
La historia de nuestros números es una historia muy antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los humanos comenzaron a usarlos pero lo que si podemos asegurar es que desde el principio el hombre necesitó palabras para expresar cantidades. Contar cuántas personas había en una cueva, expresar a qué distancia estaba el río o tomar alguna medida… había lamisma necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en día.
Entre las primeras culturas conocidas y su numeración se encuentran las siguientes:
Los sumerios y babilonios
La gente habló durante muchos años antes de que se iniciara la escritura. Igualmente, pasaron muchos años antes de existieran signos para los números. Los primeros documentos sobre los números escritos fueron hechoshace unos 5000 años en el valle asiático de Mesopotamia entre los ríos Tigris y Eúfrates. Unos 2000 años después, los Sumeros, que vivían en la misma zona, desarrollaron un sistema de escritura numérica conocido con cuneiforme. Su uso se extendió y fue adaptado por los mercaderes babilonios quienes lo usaron para sus registros comerciales. Usando un palo con la punta con forma de triángulo, losbabilonios hacían impresiones en tablas de arcilla que luego eran cocidas.
Fracciones sexagesimales babilónicas (documentos cuneiformes)
En las tablillas cuneiformes de la dinastía Hammurabi (1800-1600 a. C.) aparece el sistema posicional, antes referido, extendido a las fracciones, pero XXX vale para , ó con una representaciónbasada en la interpretación del problema.
Para calcular recurrían, como nosotros antes de disponer de máquinas, a las numerosas tablas de que disponían: De multiplicar, de inversos, de cuadrados y cubos, de raíces cuadradas y cúbicas, de potencias sucesivas de un número dado no fijó, etc. Por ejemplo para calcular , tomaban su mejor aproximación entera , y calculaban (una mayor y otra menor) yentonces es mejor aproximación, procediendo igual obtenemos y obteniendo en la tablilla Yale-7289 2=1;24,51,10 (en base decimal 1,414222) como valor de partiendo de (véase algoritmo babilónico).
Realizaban las operaciones de forma parecida a hoy, la división multiplicando por el inverso (para lo que utilizan sus tablas de inversos). En la tabla de inversos faltan los de 7 y 11 que tienen unaexpresión sexagesimal infinitamente larga. Sí están 1/59=;1,1,1 (nuestro 1/9=0,111...) y 1/61=;0,59,0,59 (nuestro 1/11=0,0909...) pero no se percataron del desarrollo periódico.
Los egipcios
Los antiguos egipcios vivían en África, cerca del río Nilo y también eran comerciantes y vendedores que necesitaban tenen registro de sus transacciones. Como llegaron a ser muy prósperos,necesitaron escribir grandes números lo que provocó el desarrollo de un sistema que se extendiera hasta los millones. En cuanto a los símbolos usados, los egipcios escogían cosas de su entorno para simbolizar categorías de números en base diez. Mientras que en nuestro sistema numérico los números los leemos de izquierda a derecha, los eqipcios alternaban de izquierda a derecha en una línea y de derecha aizquierda en la siguiente de la misma maneras que araban sus campos.
Las fracciones unitarias egipcias (Papiro Ahmes/Rhind)
En este papiro adquirido por Henry Rhind en 1858 cuyo contenido data del 2000 al 1800 a. C. además del sistema de numeración antes descrito nos encontramos con su tratamiento de las fracciones. No consideran las fracciones en general, solo las fraccionesunitarias (inversas de los naturales 1/20) que se representan con un signo oval encima del número, la fracción 2/3 que se representa con un signo especial y en algunos casos fracciones del tipo . Hay tablas de descomposición de desde n=1 hasta n=101, como por ejemplo ó , no sabemos por qué no utilizaban pero parece que trataban de utilizar fracciones unitarias menores que .
Al ser un sistema...
La historia de nuestros números es una historia muy antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los humanos comenzaron a usarlos pero lo que si podemos asegurar es que desde el principio el hombre necesitó palabras para expresar cantidades. Contar cuántas personas había en una cueva, expresar a qué distancia estaba el río o tomar alguna medida… había lamisma necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en día.
Entre las primeras culturas conocidas y su numeración se encuentran las siguientes:
Los sumerios y babilonios
La gente habló durante muchos años antes de que se iniciara la escritura. Igualmente, pasaron muchos años antes de existieran signos para los números. Los primeros documentos sobre los números escritos fueron hechoshace unos 5000 años en el valle asiático de Mesopotamia entre los ríos Tigris y Eúfrates. Unos 2000 años después, los Sumeros, que vivían en la misma zona, desarrollaron un sistema de escritura numérica conocido con cuneiforme. Su uso se extendió y fue adaptado por los mercaderes babilonios quienes lo usaron para sus registros comerciales. Usando un palo con la punta con forma de triángulo, losbabilonios hacían impresiones en tablas de arcilla que luego eran cocidas.
Fracciones sexagesimales babilónicas (documentos cuneiformes)
En las tablillas cuneiformes de la dinastía Hammurabi (1800-1600 a. C.) aparece el sistema posicional, antes referido, extendido a las fracciones, pero XXX vale para , ó con una representaciónbasada en la interpretación del problema.
Para calcular recurrían, como nosotros antes de disponer de máquinas, a las numerosas tablas de que disponían: De multiplicar, de inversos, de cuadrados y cubos, de raíces cuadradas y cúbicas, de potencias sucesivas de un número dado no fijó, etc. Por ejemplo para calcular , tomaban su mejor aproximación entera , y calculaban (una mayor y otra menor) yentonces es mejor aproximación, procediendo igual obtenemos y obteniendo en la tablilla Yale-7289 2=1;24,51,10 (en base decimal 1,414222) como valor de partiendo de (véase algoritmo babilónico).
Realizaban las operaciones de forma parecida a hoy, la división multiplicando por el inverso (para lo que utilizan sus tablas de inversos). En la tabla de inversos faltan los de 7 y 11 que tienen unaexpresión sexagesimal infinitamente larga. Sí están 1/59=;1,1,1 (nuestro 1/9=0,111...) y 1/61=;0,59,0,59 (nuestro 1/11=0,0909...) pero no se percataron del desarrollo periódico.
Los egipcios
Los antiguos egipcios vivían en África, cerca del río Nilo y también eran comerciantes y vendedores que necesitaban tenen registro de sus transacciones. Como llegaron a ser muy prósperos,necesitaron escribir grandes números lo que provocó el desarrollo de un sistema que se extendiera hasta los millones. En cuanto a los símbolos usados, los egipcios escogían cosas de su entorno para simbolizar categorías de números en base diez. Mientras que en nuestro sistema numérico los números los leemos de izquierda a derecha, los eqipcios alternaban de izquierda a derecha en una línea y de derecha aizquierda en la siguiente de la misma maneras que araban sus campos.
Las fracciones unitarias egipcias (Papiro Ahmes/Rhind)
En este papiro adquirido por Henry Rhind en 1858 cuyo contenido data del 2000 al 1800 a. C. además del sistema de numeración antes descrito nos encontramos con su tratamiento de las fracciones. No consideran las fracciones en general, solo las fraccionesunitarias (inversas de los naturales 1/20) que se representan con un signo oval encima del número, la fracción 2/3 que se representa con un signo especial y en algunos casos fracciones del tipo . Hay tablas de descomposición de desde n=1 hasta n=101, como por ejemplo ó , no sabemos por qué no utilizaban pero parece que trataban de utilizar fracciones unitarias menores que .
Al ser un sistema...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.