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UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
CURSO: ESTADÍSTICA II (ES 2)
Tema: Regresión Lineal Múltiple
Fecha: 10 de mayo de 2009

1. Un gerente de personal utiliza un análisis de regresión múltiple para examinar los registros de ausencia de los empleados. Pretende encontrar una ecuación de estimación que mejore su comprensiónde las variables que explican el alcance de tales ausencias. Para Y=el número de días que un empleado se reportó enfermo el año pasado, ¿qué variables X serían útiles para este análisis y cuáles es probable que aparezcan en el archivo personal de cada empleado?

2. Una organización de consumidores desea desarrollar un modelo lineal para predecir el rendimiento de la gasolina (medido enkilometraje por galón) de un automóvil en función a los caballos de fuerza del motor y el peso del auto. Si con una muestra de 13 modelos recientes de automóviles se obtuvo que el 100% de la variabilidad del rendimiento contiene 10% de variabilidad no explicada y 90% de variabilidad explicada por la regresión, ¿serán significativas en forma global las pendientes del modelo de regresión estimado? Use ( =0.05.

3. Un estudio describe los costos operativos para plantas de manufacturas equiparables que funcionan en 15 diferentes áreas metropolitanas de Estados Unidos. A partir de los costos descritos en el artículo, se desarrolló la siguiente ecuación de regresión múltiple:

[pic]

donde Y=costo operativo total, X1= costo de mano de obra y X2= costo deenergía eléctrica. Todos los costos están en millones de dólares y son anuales.

a) Identifique el intercepto de Y y los coeficientes de regresión parcial. Interprete.

b) Si la mano de obra cuesta $6 millones y la corriente eléctrica, $0.3 millones, ¿cuál es el costo estimado para operar la planta?

4. La propietaria de una gran cadena de gimnasios seleccionó ocho de sus establecimientosmás pequeños para una prueba en la que modifica el tamaño del anuncio en el periódico y la cuota de descuento por inscripción; para apreciar como esto afecta el número de clientes posibles que visitan cada gimnasio durante la semana siguiente. Los resultados se listan a continuación.

|Gimnasio |Visitantes nuevos,|Ancho del anuncio |Cantidad de |
||Y |(pulgadas), X1 |descuentos, X2 |
|1 |23 |4 | $ 100 |
|2 |30 |7 |20 |
|3 |20 |3 |40 |
|4 |26 |6|25 |
|5 |20 |2 |50 |
|6 |18 |5 |30 |
|7 |17 |4 |25 |
|8 |31 |8 |80|

a) Determine la ecuación de regresión múltiple de los mínimos cuadrados.

b) Identifique el intercepto de Y y los coeficientes de regresión parcial. Interprete.

c) ¿Cuál es el número estimado de visitantes nuevos a un gimnasio si el anuncio es de 5 pulgadas de ancho y ofrece un descuento de $75?

d) Con un nivel de significancia de 0,05, ¿es significativa la ecuación de regresióngeneral?

e) Utilice el nivel de significancia de 0,05, para concluir si cada coeficiente de regresión parcial difiere significativamente de cero.

f) Interprete el resultado de d) y e) en el contexto de las variables descritas en el ejercicio.

g) Construya el intervalo de confianza de 95% para cada coeficiente de regresión parcial en la ecuación de regresión poblacional.

h) ¿Cuál...