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Asignatura de Bases de Datos

Tema 5 Algebra Relacional
Pedro Pablo Alarcón Cavero
Departamento de O.E.I. Escuela Universitaria de Informática Universidad Politécnica de Madrid

1

Álgebra Relacional
n

Introducción
n

Lenguajes de acceso en BDR
n n

Álgebra Relacional
n n n

Lenguaje procedimental (se indica qué y cómo obtenerlo) Lenguaje no procedimental (se indica qué perono cómo obtenerlo) Dos tipos n Orientado a Tuplas n Orientado a Dominios

Cálculo Relacional

n n

Álgebra y Cálculo Relacional son equivalentes en poder expresivo Lenguajes de Usuario
n n

SQL (Structured Query Language), basado en álgebra relacional QBE (Query By Example), basado en cálculo relacional
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Álgebra Relacional
nDefinición
n

Conjunto cerrado de operaciones
n n n

Actúan sobre relaciones Producen relaciones como resultados Pueden combinarse para construir expresiones más complejas
n

n

Operadores Básicos
n n n n n

Operadores Derivados
n n n n

Unión Diferencia Producto Cartesiano Selección Proyección
n n n

Intersección Join División Asociación

n

Son operacionalmente completos, permitenexpresar cualquier consulta a una BDR

No añaden nada nuevo Se forman combinando los operadores básicos Son útiles en determinadas consultas 3

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Unión
n

R ∪S
n

n

La unión de dos relaciones R y S, es otra relación que contiene las tuplas que están en R, o en S, o en ambas, eliminándose las tuplas duplicadas R y S deben ser unión-compatible, esdecir, definidas sobre el mismo conjunto de atributos
Jefes Ingenieros ∪ Jefes

Ingenieros

E# Nombre Edad 320 José 34 322 Rosa 37 323 María 25

E# Nombre Edad 320 José 34 421 Jorge 48

E# Nombre Edad 320 José 34 322 Rosa 37 • María 25 421 Jorge 48

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Diferencia
n

R-S
n

n

La diferencia de dos relaciones R y S, es otrarelación que contiene las tuplas que están en la relación R, pero no están en S R y S deben ser unión-compatible
Ingenieros - Jefes Jefes

Ingenieros

E# Nombre Edad 320 José 34 322 Rosa 37 323 María 25

E# Nombre Edad 320 José 34 421 Jorge 48

E# Nombre Edad 322 Rosa 37 • María 25
Jefes - Ingenieros

E# Nombre Edad 421 Jorge 48
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Producto Cartesianon

RxS
n

Define una relación que es la concatenación de cada una de las filas de la relación R con cada una de las filas de la relación S
Ingenieros X Proyectos

Ingenieros

E# Nombre D# 320 José D1 322 Rosa D3
Proyectos

Departamentos

E# 320 320 322 •

Nombre José José Rosa Rosa

D# D1 D1 D3 D3

Proyecto Tiempo RX338A 21 PY254Z 32 RX338A 21 PY254Z 32

Proyecto TiempoRX338A 21 PY254Z 32

D# Descrip D1 Central D3 I+D

Ingenieros X Departamentos

E# Nombre D# DD Descrip 320 José D1 D1 Central 320 José D1 D3 I+D 322 Rosa D3 D1 Central • Rosa D3 D3 I+D
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Selección
n

σpredicado (R)
n n

Es un operador unario Define una relación con los mimos atributos que R y que contiene solo aquellas filas de R quesatisfacen la condición especificada (predicado)
σ edad>=35 (Ingenieros) σ edad>=45 (Ingenieros)

Ingenieros

E# Nombre Edad 320 José 34 322 Rosa 37 323 María 25

E# Nombre Edad 322 Rosa 37

E# Nombre Edad

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Proyección
n

Πcol1, . . . , coln(R) n Es un operador unario n Define una relación que contiene un subconjunto vertical de R con losvalores de los atributos especificados, eliminando filas duplicadas en el resultado
Ingenieros

πNombre,Edad (Ingenieros)
Nombre Edad José 34 Rosa 37 María 25 José 29

πNombre(Ingenieros)
Nombre José Rosa María

E# Nombre Edad 320 José 34 322 Rosa 37 • María 25 • José 29

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Intersección
n

R ∩S
n

n n

Define una relación que...