impedencias

IV IMPEDANCIAS DE SECUENCIA POSITIVA, NEGATIVA Y CERO DE LAS LINEAS DE TRANSMISION

IMPEDANCIAS INDUCTIVAS PROPIAS Y MUTUAS DE UN CIRCUITO TRIFASICO CON RETORNO POR TIERRA

Hemos estudiado un circuito trifásico de tres conductores y un neutro. En caso de desequilibrio entre las corrientes, la corriente resultante regresa por el neutro.

Veamos ahora, cuando la corriente resultante deldesequilibrio regresa por tierra. Este retorno se hace por varios caminos irregulares y de sección variable; sin embargo, si suponemos que la tierra tiene resistividad uniforme y extensión infinita, podemos sustituir el circuito real a través de tierra, por otro ideal formado por un conductor ficticio colocado bajo tierra a una distancia De de los conductores de la línea, que es función de laresistividad del terreno y de la frecuencia:

De = 658  / f metros

donde:  = resistividad del terreno en  / m3
f = frecuencia en ciclos por segundo

Esta solución aproximada, derivada de una simplificación de la teoría de Carson, permite asimilar el caso de un circuito trifásico con regreso por tierra, al caso que ya estudiamos de un circuito trifásicocon conductor neutro de retorno.

Consideremos el circuito trifásico de la Fig. 2.1 formado por tres conductores iguales:


a b c


dab dbc



dac De










FIGURA 2.1 Circuito trifásico con retorno por tierra
De acuerdo a la teoría de Carson, las impedancias propias de los conductores, incluyendo el efecto del circuito de tierra son:Zaa-n = ( Raa + 0.000988 f +  Raa-n ) + j (0.002892 f log10 { [658 (  / f)½] raa } +  Xaa-n ) /Km

Zbb-n = ( Rbb + 0.000988 f +  Rbb-n ) + j (0.002892 f log10 { [658 (  / f)½] rbb } +  Xbb-n ) /Km

Zcc-n = ( Rcc + 0.000988 f +  Rcc-n ) + j (0.002892 f log10 { [658 (  / f)½] rcc } +  Xcc-n ) /Km



Donde: Raa = Rbb = Rcc = resistencia en ohms por Km de los conductoresraa = rbb = rcc = radio medio geométrico de los conductores en "metros"
f = frecuencia en ciclos por segundo
 = resistividad del terreno en ohms/m3


-  Raa-n =  Xaa-n = 1.015 f [ ha / (  / f)½] (10-6) /Km

-  Rbb-n =  Xbb-n = 1.015 f [ hb / (  / f)½] (10-6) /Km

-  Rcc-n =  Xcc-n = 1.015 f [ hc / (  / f)½] (10-6) /Km



ha = altura del conductor "a"sobre el suelo en "metros"
hb = altura del conductor "b" sobre el suelo en "metros"
hc = altura del conductor "c" sobre el suelo en "metros"

Las impedancias mutuas entre conductores, incluyendo el efecto del circuito de tierra son:


Zab-n = (0.000988 f +  Rab-n ) + j (0.002892 f log10 { [658 (  / f)½] dab } +  Xab-n ) /Km

Zac-n = (0.000988 f +  Rac-n ) + j (0.002892 f log10{ [658 (  / f)½] dac } +  Xac-n ) /Km

Zbc-n = (0.000988 f +  Rbc-n ) + j (0.002892 f log10 { [658 (  / f)½] dbc } +  Xbc-n ) /Km



donde: dab = distancia entre los conductores "a" y "b" en "metros"
dac = distancia entre los conductores "a" y "c" en "metros"
dbc = distancia entre los conductores "b" y "c" en "metros"


-  Rab-n =  Xab-n = 1.015 f { [ ha + hb ] / [(2)(  / f)½ ] } (10-6) /Km

-  Rac-n =  Xac-n = 1.015 f { [ ha + hc ] / [ (2)(  / f)½ ] } (10-6) /Km

-  Rbc-n =  Xbc-n = 1.015 f { [ hb + hc ] / [ (2)(  / f)½ ] } (10-6) /Km


En las ecuaciones de la página 160, la resistencia está constituida por la resistencia del conductor más la resistencia del circuito por tierra, que de acuerdo con la teoría de Carson, es igual a:0.000988 f +  Raa-n

El término  Raa-n generalmente es despreciable, en tal caso, la resistencia de tierra es independiente de la resistividad del terreno.

Esto se puede explicar así: un aumento en la resistividad del terreno produce una profundidad mayor del circuito de retorno por tierra y, consecuentemente, una sección más grande del circuito de retorno.

La resistividad depende del...