Impermeabilizantes

GUÍA Nº 4

APLICACIONES, POTENCIAS Y RAICES

El objetivo de esta guía es que aplique los contenidos adquiridos que permiten escribir números muy grandes o muy pequeños. Para esto, se han desarrollado expresiones que nos permiten sintetizar y simplificar las notaciones, como son las potencias y la notación científica y raíces, para resolver problemas o preguntas que surgen en la vidacotidiana y/o su vida laboral.

Contenidos:
Potencias numéricas. Notación Científica. Raíces numérica. Definición, propiedades y cálculo de raíces.

1. En un pequeño pueblo de Chile hay cuatro familias dedicadas a criar caballos. Cada familia tiene cuatro caballos. ¿Cuántas herraduras de caballo hay que comprar para “calzar a todos los caballos del pueblo”?

2. Una camioneta dereparto, entrega en 6 almacenes el mismo pedido que consta de “6 cajas con 6 bebidas cada una” esto lo realiza 6 veces a la semana. ¿Cuántas bebidas reparte en una semana?

3. A un cubo de arista 4cm le aumentaron los lados al doble.

a) ¿Cuál es el volumen del cubo de arista 4cm?
b) ¿Cuál es el volumen del nuevo cubo?
c) ¿En cuántas veces aumenta el volumen?

Volumendel cubo =a3 con a: medida de la arista.

4. ¿Cómo se puede expresar como potencia el siguiente enunciado?
“Pedro camina la cuarta parte de la cuarta parte de la cuarta parte del viaje que hace en bus”

5. Una bacteria cada una hora se reproduce 10 veces más que la hora anterior.
a) ¿Cuántas bacterias hay al cabo de 4 horas?
b) Si se tienen 10 millones de bacterias¿Cuántas había en la hora anterior?

6. Los expertos dicen que la tasa de crecimiento de la población mundial se encuentra entre un 2% y un 4% anual. Según estudios realizados se sabe que en los siguientes 8 años la tasa de crecimiento es exactamente de un 2%, lo cual nos permite predecir la población mundial para el año siguiente multiplicando la población actual del mundo por 1,02 así:Si la población en el año 2009 era de 6.730 millones de personas,
¿Cuál es la población al término del año 2013?
Exprese el resultado en notación científica.

7. Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A éste le gustó tanto que le dijo "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en laprimera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciséis en la cuarta, etc". El rey incluso se enfadó y le dijo:"Has despreciado mi generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el cálculo se quedaron horrorizados: "Majestad, ¿qué habéis hecho ? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 añospara dar el trigo prometido".
¿Sabrías calcular el número de granos que
el inventor pidió para la última casilla?

8. La velocidad de la luz puede medirse al dividir la distancia desde el Sol a la Tierra (1,47x1011 m), con el tiempo que le toma a la luz del Sol llegar a la Tierra (4,9x102 s). Por lo tanto la velocidad de la luz es [pic]
¿A cuántos metros por segundoequivale esta expresión?

9. La luz que recorre aproximadamente 3×105 km en un segundo, tarda cerca de 5×102 s en llegar a la Tierra. ¿Cuál es la distancia aproximada, en notación científica, del Sol a la Tierra?

10. La distancia aproximada de Neptuno al Sol es de 4.490.069,76 km. ¿Cuánto tarda en llegar la luz desde el Sol a Neptuno?

11. Chasqueamos los dedos y los volvemos a chasquear1 minuto después. A continuación esperamos 2 minutos y chasqueamos los dedos, después 4 minutos, 8 minutos, 16 minutos, etc. Esto es, se duplica el intervalo entre los chasquidos sucesivos. Si siguiéramos haciendo esto durante 1 año ¿Cuántas veces chasquearíamos los dedos?

12. El estadounidense promedio consume 36 kg de vegetales al año. Si hay unos 250 millones de estadounidenses,...