Incertidumbres

INCERTIDUMBRES

Planteamiento de problema y establecimiento de hipótesis:

• Presentar al estudiante el manejo de las incertidumbres en mediciones en el laboratorio.

• Aprender a utilizar las diferentes incertidumbres generadas en el laboratorio.

• Presentar los conceptos de incertidumbres.

• Calcular la incertidumbre asociada a conjunto de datos.

• Establecerla incertidumbre de una medida directa e indirecta.

• Aprender a calcular utilizando Excel.

Marco teórico:

Todas las mediciones que se realizan para lograr algún objetivo, tienen una incertidumbre asociada, sean éstas directas o indirectas.

Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión,son defectuosos, es decir, están afectados de error. Las causas que motivan tales desviaciones pueden ser debidas al observador, al aparato o incluso a las propias características del proceso de medida.

Son, asimismo, frecuentes los errores debidos al aparato de medida. Tal es el caso del llamado error del cero. El uso sucesivo de un aparato tan sencillo como una báscula de baño hace que al cabode un cierto tiempo en ausencia de peso alguno la aguja no señale el cero de la escala.

Cuantificación de la incertidumbre:

Existen múltiples factores que contribuyen a la incertidumbre de una medida. Existen dos grandes grupos de incertidumbres de medidas, el A y el B. Se tomarán en cuenta sólo algunas de las incertidumbres de cada grupo:

Incertidumbres tipo A:

Son las que seestiman mediante la desviación estándar de la media de los resultados que se obtuvieron al medir repetidas veces el mismo mensurando.

Incertidumbre de un promedio:

Debe de tomarse primero el promedio de las mediciones

[pic]

La incertidumbre de este promedio se calcula a partir de la desviación estándar, la cual es una medida del esparcimiento del conjunto de datos alrededor de supromedio y viene dada por:

[pic]ds = [pic]

Incertidumbre propagada:

Son las incertidumbres acarreadas que se tienen al utilizar ciertas fórmulas para obtener medidas que no se pueden obtener por medición directa, como lo son las áreas, volumenes, etc. se debe analizar estas incertidumbres llamadas también propagación de incertidumbres de la siguientes maneras:

• Sumaf(x1,x2) = x1 + x2

∆f = [pic]

• Resta

f(x1,x2) = x1 - x2

∆f = [pic]

• Multiplicación

f(x1,x2) = x1 x2

[pic]

• División

f(x1,x2) = [pic]

[pic]

Incertidumbres tipo B:

Son las que se obtiene cuando se realiza una medición directa.Están la incertidumbre en la lectura y la incertidumbre de patrón.

Incertidumbre en la lectura:

Se da cuando se realiza el proceso de medición directa, o sea al utilizar los instrumentos de medición, los cuales pueden ser analógicos o digitales. En el caso de los analógicos, la incertidumbre sería de u1 = [pic] y para instrumentos digitales u1 = d en ambos casos d es la mínima divisiónen la escala del instrumento utilizado.

Incertidumbre de patrón:

Es el tipo de incertidumbre que se da al realizar una medición directa, que esta dada por el valor extremo del error permisible por especificaciones, regulaciones, etc. para un instrumento dado.

Investigación previa:

Busque y anote la definición detallada de los siguientes términos:

• Incertidumbre: El VocabularioInternacional de Metrología (VIM) define la incertidumbre de medida como un parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente podrían ser atribuidos al mensurando.

Existen muchas formas de expresar la incertidumbre de medida o conceptos derivados o asociados: incertidumbre típica, incertidumbre expandida, incertidumbre de...