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1.-¿Cuál es la diferencia entre el algebra y algebra lineal ? y escribe ejemplos de comparación
R=E l algebra asi dicha es mas amplia, incluye todos los campos posibles del algebra, algebra booliana(lógica binaria), algebra topológica o de las deformaciones, algebra elemental, algebra de sistemas numéricos, etc.
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales comovectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.
El algebra lineal o de matrices es un campoespecializado del algebra.
Por ejemplo, si el mayor exponente de la variable es 3, como en ax3 + bx2 + cx, el polinomio es de tercer grado.
Una ecuación lineal en una variable es una ecuación polinómica de primer grado; es decir, una ecuación de la forma ax + b = 0.
Se les llama ecuaciones lineales porque representan la fórmula de una línea recta en la geometría analítica.
En álgebra, lo normal esque haya que resolver no una sino varias ecuaciones al mismo tiempo.
El problema es encontrar el conjunto de todas las soluciones que cumplen todas las ecuaciones simultáneamente.
El conjunto de ecuaciones que deben resolverse se denomina sistema de ecuaciones y para resolverlo se pueden usar técnicas específicas del álgebra.
Por ejemplo, dadas las dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
3x+ 4y = 10 (1)
2x + y = 5 (2)
hay un sistema sencillo: la variable y se despeja en la ecuación (2) dando y = 5 – 2x; este valor de y se sustituye en la ecuación (1):
3x +4(5 – 2x) = 10
Así, el problema se reduce a una ecuación lineal con una sola incógnita x, obteniéndose
3x + 20 – 8x = 10
o
–5 = –10
de donde
x = 2
Si estevalor se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales (1) o (2), se obtiene que
y = 1
Otro método más rápido para resolver un sistema de ecuaciones es, en este caso, multiplicar ambos lados de la ecuación (2) por 4, con lo que queda:
3x + 4y = 10 (1)
8x + 4y = 20 (2)
Si ahora se resta la ecuación (1) de la (2), entonces 5x = 10, o x = 2.
Este procedimiento genera otroavance en las matemáticas, las matrices.
La teoría de matrices nos ayuda a obtener soluciones para cualquier conjunto de ecuaciones lineales con cualquier número de incógnitas.
2.-¿Cuáles son las operaciones básicas para despejar? Y desarrolla un ejemplo
R= 1º sumas y restas
........2º productos y cocientes
........3º potencias y raíces
Que también se altera si hay paréntesis... debesresolverlos primero tenemos esta cuenta

Ejemplo: 2x^3+1=9, despejar x
primero debemos saber que operaciones aparecen SOBRE la variable a despejar, así tenemos que:

2 multiplica, 1 suma, 3 es potencia

como vemos que "x" está en el lado izq. decimos que la variable aparece de un solo lado (porque no está presente en el lado derecho), así que debemos ver las operaciones presente SÓLO DE ESE LADO DELA ECUACION y EN LA MISMA LÍNEA.

como vemos, el 1 suma sobre x, éste tiene mayor prioridad en operaciones, así que para sacarlo de ese lado simplemente lo llevamos al otro realizando la OPERACION OPUESTA (que en este caso es la resta), así:

2x^3=9-1=8

el 1 ya no está del lado de la variable, así que ya no se lo cuenta, pero el 2 está multiplicando, la multiplicación y división son lossiguientes en prioridad, así que se li elimina del lado izquierdo pasándolo al derecho realizando la operación opuesta (división)

x^3=8/2=4

por último, las funciones tienen la última prioridad, así que desaparece del lado izq. hacia el derecho con la operación opuesta (raíz para este caso):

x=raiz cúbica(4)

obteniendo como resultado raiz cúbica (4) = 1.587

otro ejemplo: a^2+b^2=c^2...