Ingenieria

GRAU D’ENGINYERIA ELÈCTRICA
i
GRAU D’ENGINYERIA ELECTRÒNICA INDUSTRIAL i
AUTOMÀTICA
LABORATORI DE TEORIA DE CIRCUITS I
PRÀCTICA 4

“ Circuits en Regim Permanent Sinusoïdal “

Alumnes: - Javier Cortés
- Jesús Fuentes
Professor: - Joaquín Cruz
Data: 13/11/12

Laboratori de Teoria de Circuits I “PRACTICA 4”

1. OBJECTIUS
En aquesta pràctica es pretén que l'alumne es familiaritziamb:
La utilització bàsica dels següents instruments de mesura:



1. Oscil·loscopi. (Laboratori 101 OD-571, Laboratori 102 HM407-2)
Els diagrames fasorials de tensió i corrents.



2. INSTRUMENTS I MATERIAL NECESSARI
1.
2.
3.
4.
5.

Oscil·loscopi.
Generador de funcions.
Resistors 2 d’1 kΩ
Condensador de 10 nF
Inductor de 22 mH

3. ESTUDI PREVI
Les següents qüestions han deser analitzades teòricament per l'alumne i
presentades en el moment de la realització pràctica en el laboratori.

Figura 1. Esquema PSIM d’un circuit amb resistors, inductor i condensador

Laboratori de Teoria de Circuits I “PRACTICA 4”
La font de tensió del circuit vg(t) de la Figura 1 és de tipus sinusoïdal i supossem
que s’ha aplicat al circuit durant el temps suficient perquè eltransitori d’arrancada
s’hagi acabat i s’hagi assolit el que anomenem règim permanent sinusoïdal (RPS).
Com que el circuit és lineal, en RPS totes les variables de tensió i corrent són també
sinusoïdals de la mateixa freqüència que la del senyal d’entrada. Considerem per
exemple la tensió en bornes del condensador vC(t), les expressions en funció del
temps de les dues tensions esmentades són:on φ pot ser negatiu.
Els valors de l’amplitud VC i el desfasament φ depenen de l’estructura del circuit,
els valors dels components RL, L, RC i C, i de l’amplitud Vg i la freqüència ω del
senyal d’entrada. Volem analitzar la dependència de VC i φ respecte la freqüència
ω. Recordeu que ω/(rad/s)=2π (f/Hz)
3.1

Simuleu el circuit a les freqüències f = 0 (DC), 1 kHz, 10 kHz i 50 kHz. Per acada freqüència representeu les tres tensions marcades en el circuit de la
Figura 1.
Considereu que Vg = 10 V i les condicions inicials són nul·les. Teniu en
compte que els primers períodes de simulació poden correspondre a un
comportament transitori. Seleccioneu els paràmetres de les simulacions per
visualitzar amb bona qualitat un mínim de 2 períodes en RSP una vegada
s’hagi exhaurit elrègim transitori.
Empleneu una taula amb els valors de les amplituds i desfasaments de cada
cas. Expreseu el resultat del desfasament en graus.


Per f=0Hz

Laboratori de Teoria de Circuits I “PRACTICA 4”


Per f=1kHz

Calculem desfase per a Vc:

φ = (-180º · (t2-t1)) / (T/2)
φ vc = (-180º · (0.000516021-0.000500057)) / ((1/1000)/2) = -5.74º
Calculem desfase per a VRL

φ = (-180º ·(t2-t1)) / (T/2)
φ vrl = (-180º · (0.000493711-0.000500057)) / ((1/1000)/2) = 2.28º

Laboratori de Teoria de Circuits I “PRACTICA 4”


Per a f=10kHz

Calculem desfase per a Vc:

φ = (-180º · (t2-t1)) / (T/2)
φ vc = (-180º · ([6.72e-5]-[5.00e-5])) / ((1/10000)/2) = -61.92º
Calculem desfase per a VRL

φ = (-180º · (t2-t1)) / (T/2)
φ vrl = (-180º · ([4.37e-5]-[5.00e-5])) /((1/10000)/2) = 22.68º

Laboratori de Teoria de Circuits I “PRACTICA 4”


Per a f=50kHz

Calculem desfase per a Vc:

φ = (-180º · (t2-t1)) / (T/2)
φ vc = (-180º · ([2.39e-5]-[9.99e-6])) / ((1/50000)/2) = -250.4º

Calculem desfase per a VRL

φ = (-180º · (t2-t1)) / (T/2)
φ vrl = (-180º · ([9.25e-6]-[9.99e-6])) / ((1/50000)/2) = 13.32º


Vg
Vc
VRL

Taula de valors:

f=0Hz
Apl(V)Fse(º)
0
0
0
0
0
0

f=1kHz
Apl(V) Fse(º)
10
0
4.99
-5.74
5
2.28

f=10kHz
Apl(V) Fse(º)
9.98
0
4.33
-61.92
6.17
22.68

f=50kHz
Apl(V) Fse(º)
9.51
0
0.5
-250.4
9,78
13.32

Laboratori de Teoria de Circuits I “PRACTICA 4”

3.2

Representeu les dades de la taula d’amplituds i desfasaments en
coordenades polars en el pla complex, de forma semblant a l’exemple...