Ingeniero Industrial







TRABAJO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS

MÉTODO DE REGRESIÓN



























RESUMEN EJECUTIVO

Caso: Consumo de combustible para calefacción en Oilplus

Presentación del caso: OILPLUS proporciona combustible para calefacción en Lancaster, Pennsylvania. A esta empresa le gustaría predecir el consumo de combustible para calefacción entre susclientes, con el fin de planificar sus compras de combustibles y para ver si su presupuesto de ingresos corrientes adecuadamente

En Anexos – Tabla Nro.1 se muestra el consumo de aceite de calefacción de la base de clientes de Oilplus y la temperatura promedio mensual durante 55 meses consecutivos, a partir de agosto 1989 hasta febrero de 1994.

Cuestionantes del problema:

a) Oilplus quierepredecir el consumo de combustible para calefacción del siguiente Diciembre. La temperatura promedio de los meses de diciembre de los años (1989 – 1993) es de 35,2ºF.
b) El consumo de combustible de calefacción de los últimos diciembre (1989 – 1993) fue de 75920 gallones por mes. ¿Es razonable usar este número para predecir el consumo del siguiente diciembre? ¿Qué ventajas tiene Oilplus al usareste promedio o usar el modelo de regresión?
c) Evaluar el modelo de la regresión y los valores de r2, t student y la gráfica de la misma. Que se interpreta de los mismos?
d) ¿Puede recomendar usar el modelo dela regresión lineal para predecir el consumo de combustible de calefacción? ¿Porque si ó porque no?

Determinación del modelo a aplicar: Se aplicarán metodologías de predicción mediantemodelos de regresión ya que los mismos en gran mayoría de los casos, presentan proyecciones confiables si se cuenta con suficiente información histórica. Como se observa contamos con varios datos para poder predecir el consumo en función de la temperatura. Pero se toma en cuenta que no necesariamente esta metodología es la mejor opción para dar una respuesta al planteamiento del problema, por lotanto se harán pruebas de validación que corroboren o no su uso.

Desarrollo de la solución y presentación de resultados

Utilizando los datos de Anexos – Tabla Nro. 2 se obtienen los siguientes valores para el modelo de regresión:

R2
0,688

Error estándar
13,519

Observaciones
55


Coeficientes
Error estándar
Intercepto
109,001
6,351
Pendiente
-1,235
0,114
La gráfica que seobtiene con todos los datos de consumo de combustible vs temperatura es la siguiente:

En la gráfica se muestra la dispersión de los datos de consumo de combustibles en función de la temperatura. Tambien se muestra la función a la que se ajusto la regresión.

Y = - 1,2354 x + 109 r2 = 0,6883

Donde:
Y = Consumo de combustible de calefacción (x1000 galones)
X = Temperatura (ºF)
R =Coeficiente de correlación

a) Usando el modelo de regresión que resulto usando todos los datos históricos, calculamos que para el mes de Diciembre de 1994 Oilplus tendrá un consumo de 65.510 gallones de combustible de calefacción.
b) Es más razonable usar el modelo de regresión para predecir el consumo del siguiente diciembre, debido a que al solo tomar como datos validos los meses de diciembresacar un modelo de regresión lineal nos da un coeficiente de correlación mucho más bajo (R2= 0,4612) que tomando en cuenta todos los datos históricos.

Haciendo el ajuste con todos los datos tenemos un coeficiente de correlación de 0,688 y tomando solo los datos de los meses de diciembre tenemos un coeficiente de correlación de 0,4612 que es mucho menor. Siendo lo óptimo que este coeficiente sealo más cercano a 1.

Además si se observa los datos de consumo de combustible de calefacción de los meses de diciembre de los años (1989 – 1993) se puede ver que son muy diferentes, por lo cual no es recomendable sacar un promedio a la temperatura para predecir el consumo para el mes de Diciembre 1994.

Otra variación que se puede observar es que el consumo de diciembre 1990 es de 75.150...