Ingeniria

Para el freno de la figura calcular el momento torsor que absorbe y la fuerza requerida mediante el método de la zapata corta y zapata larga y compare los resultadosb = 51 mm; ax = 203 mm; bx = 152.4 mm; by = 102 mm; r = 127 mm θ1 = 75º; θ2 = 105º; µ = 0.35 Datos b = 51mm ax = 203mm bx = 152.4mm by = 102mm r = 127mm θ1 = 75deg203

θ2 = 105deg μ = 0.35 Pof = 18kW

ω = 73.3⋅

1

s e = 25mm θ = θ2 − θ1 = 30 deg
152

F

10 5°

25

Ff
° 75

O Rx

FN
7 12

Ry
3.1 18R

Método de zapata corta par de frenado T = Ff⋅ r recordemos que: Pof = T ⋅ ω reemplazando valores: Ff = T r = 1.934 kN FN = Ff μ = 5.525 kN de donde: donde: Ff =μ⋅ FN FN = Pa⋅ r⋅ θ⋅ b T = Pof ω fuerza de frenado fuerza normal

= 245.566 N⋅ m

la presión maxima: Pa = haciendo sumatoria de momentos en O given F = 1N FN r ⋅θ⋅ b = 1.629 MPa presión maxima

F⋅ ( ax + bx) − FN⋅ bx + Ff ⋅ e = 0 F = find ( F) b μ = 145.714 mm no existe autofrenado: e< F = 2.233 kN

b μ
J. V. Roque F.

102Método zapata larga el par de frenado tambien es: f⋅ Pa⋅ b⋅ r T= ⋅ ( cos ( θ1) − cos ( θ2) ) sin ( θa) recordemos que: θ2 ≥ 90º entonces: Pa = entonces podemosdecir que: sin ( θa) = 1 f = μ T f⋅ b⋅ r ⋅ ( cos ( θ1) − cos ( θ2) )
2 2

= 1.648 MPa

a =

bx + by = 183.384 mm

2

2

MN =

Pa⋅ b⋅ r ⋅ a  θ2 − θ1  sin ( 2⋅ θ2) − sin ( 2⋅ θ1)  ⋅  −  = 512.39⋅ N⋅ m sin ( θ2)  2   4 

la presión maxima se producirá a: θa = 90deg Mf = f⋅ Pa⋅ b⋅ r  a 2 2 ⋅ −r⋅ (cos ( θ2) − cos ( θ1) ) − ⋅ ( sin ( θ2) ) − ( sin ( θ1) )  = 245.566⋅ N⋅ m   sin ( θa)  2 c = bx = 152.4⋅ mm F = MN − Mf c = ⋅ kN

J. V. Roque F.