Intehral definida

INTEGAL DEFINIDA
La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x,se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, eleje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.
La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [a, b] se denota como:

METODOS DE INTEGRACION
Seentiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos deintegración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que
,
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x)es su derivada:
.
Método de integración por partes:
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puedesimplificarse mucho la resolución de la integral.
.
Existen diversos dichos mnemotécnicos para recordar la integración por partes, la cual dice así:
"Sentado () un día vi, un valiente soldado () vestidode uniforme”.
"Un día vi un viejo sin bastón vestido de uniforme".
"un viejo soldado (-integral) vestido de uniforme" .
"Unamuno dice verdades: una verdad menos integra verdaderas dudasuniversales”.
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
* Para elegir la función se puede usar una de las siguiente reglas mnemotécnicas:
1.Arcoseno, arcocoseno..., Logarítmicas, Polinómicas, Exponenciales, Seno, coseno, tangente... ⇒ A L P E S.
Nota: Elegimos siempre "u" como la función situada más a la izquierda de la palabra ALPES....