Introduccion A La Gerencia Social Comunitaria

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE LOS LLANOS
VALLE DE LA PASCUA; ESTADO GUARICO








VECTORES









|PROFESOR: |PARTICIPANTES: | |
|Christhian Ojeda|Belisario Kerry |CI.:21314349 |
| |Rodríguez Beatriz |CI.:19657808 |
| |Vargas Robert |CI.:19701268 |




MAYO;2012
Vector
• Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.
• Un vector fijo [pic]es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Características de los vectores
• Origen o Punto de aplicación; Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
• Modulo; Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y elextremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
• Dirección; Recta sobre la que se apoya el vector. Esta inclinación se mide a través del ángulo menor que forma el vector con el eje OX ó un eje paralelo a éste, es decir, viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
• Sentido; Se indica medianteuna punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Sistema de Referencia
El sistema de referencia de los vectores, estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud, este sistema es conocido como el Sistema de CoordenadasCartesianas.


Un sistema de referencia es un sistema de coordenadas en cuyo origen se supone situado un observador con relación al cual se determina la posición de los diferentes puntos. Evidentemente, se pueden considerar infinitos sistemas de referencia.




Tipos de sistema de referencia

Sistema de coordenadas cartesianas
[pic]

En un espacio euclídeo un sistema decoordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en [pic]se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto ([pic]) sobre un eje determinado:
[pic]Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor ([pic]) tal que:
[pic], cuyo módulo es [pic].


x_\text{A} = {\text{OA} \cdot \mathbf {i} \over |\text{OA}| \cdot |\mathbf{i}|} = El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal delvector de posición de dicho punto sobre el eje x.
[pic]

Sistema de coordenadas polares
[pic]

El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.

Sistema de coordenadas cilíndricas
[pic]
[pic]
El sistema de coordenadas cilíndricas [pic]se usa pararepresentar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman...