investigación de operaciones

1. Copiar el Modelo de Programación Lineal.

Ejercicio #1

(MAX) Z = 4X1 + X2
S.A.
5X1 + X2 ≤ 15
3X1 + 3X2 ≤ 12
X1 + X2 ≤ 5
X1; X2≤ 0

2. Procesar el Modelo de Programación Lineal.

Pantalla #1


Pantalla #2









Pantalla #3


3. Identificar la solución optima.
Z=12,25; X1=2,75; X2=1,25

4. Verificar laSolución Óptima y señalar las restricciones activas.

A) 5X1 + X2 ≤ 15
5 x (2,75) + 1,25 ≤ 15
13,75 + 1,25 ≤ 15
15 = 15 (RA)

B) 3X1+ 3X2 ≤ 12
3 x (2,75) + 3 x (1,25) ≤ 12
8,25 + 3,75 ≤ 12
12 = 12 (RA)

C) X1 + X2 ≤ 5
2,75 + 1,25 ≤ 5
4 < 5 (RI)Restricciones Activas; En este modelo, una restricción realmente "restringe" cuando su holgura es cero, lo cual significa que en el punto óptimo se utiliza totalmente el recurso para el cualse escribió la restricción. Al agotarse el recurso en la fabricación de la mezcla de productos indicada por la solución óptima, no es posible que las variables tomen un valor mayor; por eso larestricción restringe efectivamente los valores que pueden tomar las variables de decisión.
Este tipo de restricciones se llaman restricciones activas.


5. Intercambiar los coeficientes de la FunciónObjetivo (F.O.) y calcular la nueva solución.

F.O. Inicial; Z = 4X1 + X2
F.O. Nueva; Z = X1 + 4X2

P(o) (0; 0) Z = 0 + 4 (0) = 0
P(b) (3; 0) Z = 3 + 4 (0) = 3
P(c) (2,75; 1,25) Z = 2,75 + 4(1,25) = 7,75
P(e) (0; 4) Z = 0 + 4 (4) = 16

Solución Óptima.
Z = 16
X1 = 0
X2 = 4





Ejercicio #22

1. Copiar el Modelo de Programación Lineal.

(MIN) Z = 7x1 + 6x2
S.A.
3X1 + 2X2≥ 40
X1 + 3X2 ≤ 16
2X1 + 2X2 ≥ 6
4X1 –X2 ≥ 8
X1; X2 ≥ 0

2. Procesar el Modelo de Programación Lineal.

Pantalla #1

Pantalla #2




Pantalla #3


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