Investigacion De Operaciones

Nº | CIGLA | NOMBRE | PAIS DE ORIGEN | PERTENECIENTE A: | PAGINA OFICIAL |
1 | CIO | Centro de Investigacion Operativa | España | Univ. Miguel Hernandez de Elche | www.umh.es |
2 | ORI | operational research institulo | E.E.U.U | Massachusetts Institute of Technology | web.mit.edu |
3 | AIOP | Asociacion de Investigacion Operativa del Peru | Peru | Escuela Académico profesional deInvestigación Operativa de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, (Lima - PERU). | http://aiop.es.tl/.htm |
4 | ORC | Operations Research Center | USA | Cambridge University | http://www.mit.edu/~orc |
5 | SORIE | School of Operations Research and Information Engineering | USA | Cornell University | http://www.orie.cornell.edu/ |
6 | ORSA | Operations Research Society of America | USA |UCLAAnderson Schol of Management | http://www.anderson.ucla.edu |
7 | Association of European Operational Research Societies | Association of European Operational Research Societies | Union Europea | International Federation of Operational Research Societies | http://www.euro-online.org |
8 | M.Sc. | Operations Research | Alemania | University of Amsterdam | http://www.mastersportal.eu |
9 | TLAIOII | Taller Latinoamericano de Investigacion de Operaciones II | Mexico | Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Cuernavaca, Mor., México. | http://www.tlaio.org.mx |

1.- EN QUE CONSISTEN LOS PROCESOS DECISIONALES DE MARKOV?
Llamemos E1, E2…, Ek los estados (resultados) exhaustivos y mutuamente excluyentes de un experimento aleatorio en cualquiertiempo. Inicialmente en el tiempo t0, el sistema puede estar en cualquiera de estos estados. Sea a0j (j=0,1,. .., k) la probabilidad absoluta de que el sistema se encuentre en el estado Ej en t0. Definamos pij como la probabilidad de transición de un paso de ir al estado i en tn-1, al estado j en tn, es decir, la probabilidad de que en el siguiente periodo (paso) se encuentre en Ej, dadoque en el periodo (paso) inmediatamente anterior estuvo en Ei. Supongamos que estas probabilidades son estacionarias (no cambian) a través del tiempo. Las probabilidades de transición del estado Ei al estado Ej se describen de manera más conveniente en forma matricial como sigue:

Por ejemplo p21 es la probabilidad de estar en el estado 1 en el siguiente paso, dado que
en estemomento se encuentra en el estado 2. La matriz P se llama matriz de transición homogénea porque todas las probabilidades pij son fijas, independientes del tiempo. Las probabilidades pij deben satisfacer las condiciones.

Definición 1. Una Cadena de Markov es:

1. Un conjunto de estados E1, E2…, Ek exhaustivos y mutuamente excluyentes de un
experimento aleatorio en cualquier tiempo.2. Una matriz de transición P
3. Unas probabilidades iniciales a0j (j = 0, 1,. . . k)

Ejemplo 1. En un país lejano sólo existen dos posibilidades en el clima, seco y mojado. Un estudiante de meteorología sabe que la probabilidad de que el clima sea seco el 1o de Enero del año en curso es a y la probabilidad de que en dos días consecutivos el clima sea el mismo, tiene un valor p,0 < p < 1. Escribamos los elementos que identifican en este problema una cadena de Markov.

Solución. Solo hay dos posibles estados E1: Seco y E2: Mojado
1
2
Tenemos a0 = a, a0= 1 - a.
La matriz P de transición de un paso será:

Se observa en P que las probabilidades de clima seco un día, dado que el anterior fue seco; y de mojado un día, dado que el día anterior fuemojado son iguales a p. En cualquier otro caso tenemos una probabilidad de 1 - p.
Las probabilidades a01 y a02, junto con P, determinan en este ejemplo una cadena de
Markov.

2.-EN QUE SITUACIONES SE APLICAN?
Casi todos hemos escuchado en algún momento las predicciones de algún meteorólogo a través de la radio o la televisión, o durante la vida de crediticia un...