Investigacion de operaciones

INVESTIGACION DE OPERACIONES

MANUAL DE SOLVER

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
ING. MECANICA ELECTRICA

Introducción

Las planillas de cálculo se han convertido en herramientas obligadas de análisis de datos. Sin embargo, no siempre se aprovechan todas sus potencialidades.
La planilla más difundida en el mercado es Excel, que viene incluida en el paquete Office de Microsoft. En este trabajose procura dar una sencilla explicación de su uso como herramienta de optimización. Incluye las versiones 5.0 y 97.
Un problema de optimización consiste en encontrar aquellos valores de ciertas variables que optimizan (es decir, hacen máxima o mínima, según el caso), una función de estas variables. A las variables las llamaremos variables controlables o variables de decisión.
Matemáticamente,significa encontrar los valores de x1, x2,..., xn, tales que hacen máxima (o mínima) a la función f (x1, x2,..., xn).
El método más conocido para encontrar el óptimo de una función es a través del análisis de sus derivadas. Este método tiene dos limitaciones: no siempre la función es derivable, y, además, no siempre el óptimo nos da una solución que tenga sentido en la práctica.
Debido a la primeralimitación, surgieron los métodos numéricos, que parten de una solución inicial, y mediante algún algoritmo iterativo, mejoran sucesivamente la solución.

Debido a la segunda limitación, surgieron los métodos de optimización restringida. El nombre se debe a que podemos ponerle restricciones a las variables, de modo que cumplan una o más condiciones.
La restricción más común que se da en lapráctica es que las variables deben ser no negativas. No tiene ningún sentido una "solución" que implique producir cantidades negativas, o sembrar un número negativo de hectáreas, o llevar un número negativo de paquetes, por ejemplo.
Pero, además, surgen naturalmente otras restricciones en el mundo real, debido a limitaciones de horas de trabajo, capital, tiempo, insumos, o a que quizás deseamosimponer ciertos mínimos o máximos de calidad, riesgo, etc... Estas restricciones pueden ser funciones de las variables controlables.
Podríamos resumir diciendo que en un problema de optimización restringida buscamos los valores de ciertas variables que optimizan una función objetivo, sujetas a restricciones, dadas también en términos de funciones.
Matemáticamente, significa encontrar los valoresde x1, x2,..., xn, tales que hacen máxima (o mínima) a f (x1, x2,..., xn), sujeto a restricciones de tipo gj (x1, x2,..., xn) , = ó  cj , donde cj es una constante.
Los modelos más sencillos de optimización restringida corresponden a modelos de Programación Lineal, donde tanto la función objetivo como las restricciones son funciones lineales, las variables deben ser no negativas, y pueden tomarcualquier valor real, no necesariamente entero.

SOVER
Solver es una herramienta para resolver y optimizar ecuaciones mediante métodos numéricos. Solver se puede utilizar para optimizar funciones de una o más variables, sin o con restricciones. Microsoft Excel Solver utiliza diversos métodos de solución, dependiendo de las opciones que se seleccionen. Para los problemas de Programación Linealutiliza el método “simplex”, para problemas lineales enteros utiliza “Branch and Bound y para los problemas no lineales utiliza el código de optimización no lineal (GRG2) desarrollado por la Universidad Leon Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan Waren (Cleveland).

Con Solver, se puede buscar el valor óptimo para una celda, denominada “celda objetivo”, en donde se escribe la formula dela función objetivo f(x1,x2,…,xn).

Solver cambia los valores de un grupo de celdas, denominadas “celdas cambiantes”, y que estén relacionadas, directa o indirectamente, con la formula de la celda objetivo. En estas celdas se encuentran los valores de las variables de decisión (x1,x2,…,x3).

Los modelos más realistas tienen factores de restricción que es necesario aplicar a ciertos...