Isometria

ISOMÉTRICOS

• CONCEPTO DE ISOMÉTRICO
El término "isométrico" deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo “isos” que significa “igual” y de la palabra “métrico” que expresa o significa "medida"; ya que la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyección gráfica. Por ende, Isométrico se refiere a aquel dibujotridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.

 VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos enforma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

 EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°

a)

LÍNEAS ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricos.

b)LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.

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MODELOSREALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO

Dibujo isométrico de un cuadrado. Dibujo isométrico de una circunferencia. Dibujo isométrico de un arco. Dibujo isométrico de un sólido irregular.

 CARACTERÍSTICAS DEL DIBUJO ISOMÉTRICO
Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se realiza sin reducción alguna. Este, al igual que la perspectiva isométrica, nos revela las caras del sólidoen los tres sectores de los ejes, con la misma amplitud. Un dibujo isométrico es sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente 1,225. Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de representarlo. (Figura 17).

Método normal (visto por la parte superior). Método de ejes invertidos ( visto desde la parte inferior) Con el eje principal horizontal.

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TRANSFORMACIONESISOMÉTRICAS

En una transformación isométrica: 1) No se altera la forma ni el tamaño de la figura. 2) Sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta).

Toda transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y el área no sufren variación.

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PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

En la perspectiva isométrica los ángulos son iguales y coeficientede reducción es el mismo para los tres ejes.

• PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
 Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una

representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una mismaescala sobre cada uno de ellos. Una proyección isométrica es una vista de un objeto de tal manera que el ángulo de apertura sea el mismo entre los tres ejes ortogonales proyectados, como se muestra a continuación.

Consideremos un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal (O) M, sea perpendicular al mismo. Las aristas que concurren en (O), serán los ejes del sistema X, Y, Z.Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro, su intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de trazas A, B, C. Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posición de la figura 14. El triángulo de trazas en verdadera posición es, equilátero, y los ángulos que forman los ejes en el espacio (X), (Y), (Z), con los proyectados en el cuadro X, Y, Z, son iguales α =...