Juegos de algebra

INTEGRA Nº 5 – 2001

Actividades lúdicas y juegos en la iniciación al álgebra∗

Raimundo Olfos A. – Eduvina Villagrán C. Profesores Universidad de La Serena rolfos@elqui.cic.userena.cl - tato@elqui.cic.userena.cl

Resumen
El presente documento entrega algunas ideas con respecto a lo que son los juegos y cómo estos se relacionan con la matemática. Para luego entrar a algunas clasificacionesy destacar ciertos tipos de juegos. Enseguida, se focaliza la relación entre los juegos y la resolución de problemas, en particular, el uso de estrategias. Por último, se relacionan los juegos con la enseñanza del álgebra elemental y se dan ejemplos de algunos juegos que se pueden utilizar al iniciar el estudio del álgebra. Los ejemplos de juegos incluidos están precedidos por una especificacióndel nivel escolar y de los aprendizajes que se espera que alcancen los alumnos a través de los juegos. Los juegos seleccionados se refieren a aprendizajes especificados en el programa de primero medio.

I. Introducción
La matemática que hoy día se promueve en los Programas de Estudio es más concreta y cercana a la realidad de los alumnos. En particular los programas propician la actividadlúdica como parte de la actividad matemática en el aula. Es bajo esta consideración que se ha inspirado el presente escrito.

II. Concepto de Juego
Una definición de juego es "Acción u ocupación voluntaria, que se desarrolla dentro de límites temporales y espaciales determinados, según reglas absolutamente obligatorias, aunque libremente aceptadas; acción que tiene un fin en si mismo y estáacompañada de un sentimiento 1 de tensión y alegría" .

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Comunicación presentada por los autores en la V Jornada de Innovación en la Enseñanza de la Matemática, Noviembre de 2000. Este trabajo es fruto, en parte de un trabajo desarrollado parcialmente en el X Congreso de Matemáticas Capricornio COMCA - 2000, La Serena Agosto 2000. 1 Definición de Johan Huizinga en "Homo Ludens" (1943). 1 Universidadde Viña del Mar, Departamento de Matemática, Diego Portales 90 Agua Santa Viña del Mar Chile Fono: 56-32-621465 anexo 144, Fax: 56-32-660147, Correo electrónico: sec1.matematica@uvm.cl

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III. Juego y matemática
Son similares en diseño y práctica (modelo axiomático). En ambos hay investigación (estrategias), resolución de problemas. En ambos hay exitosos modelos de larealidad. Construir juegos involucra creatividad, como es el hacer matemáticas. El juego puede ser un detonante de la curiosidad hacia procedimientos y métodos matemáticos. Llega a hablarse de una rama, la matemática recreativa. La cual es atractiva y puede llevar al aprendizaje de las matemáticas. Por ejemplo a desarrollar habilidad para resolver problemas y a fortalecer una actitud positiva hacia laasignatura. Esta matemática no está enmarcada en el curriculum tradicional. Usualmente se piensa que una matemática seria no puede ser entretenida; confundiendo lo serio con lo contrario de entretenido, es decir, lo aburrido. Parte de la matemática se ha desarrollado a partir de juegos. Por ejemplo, el desafío de los puentes de Köninsberg dio origen a la teoría de grafos; y los juegos de azardieron origen a las teorías de probabilidad y combinatoria.

IV. Uso de distintos tipos de juegos
Existen juegos de tan variada naturaleza que toda clasificación resulta incompleta. A modo de ejemplo, presentamos las siguientes clasificaciones con respecto a los juegos usados en la matemática escolar: • • • • • Juegos Pre, co y post instrucción Juegos de conocimiento y de estrategia Juegos conlápiz y papel, calculadoras, fichas (ajedrez), y juegos por hacer entre otros. Juegos de numeración, cálculo, cuentas, operaciones, criptogramas, series, adivinanza de números, con el sistema métrico y la divisibilidad. Juegos aritméticos, algebraicos, geométricos, topológicos, manipulativos y lógicos.

V. Los juegos tradicionales
Un tipo peculiar de juegos está compuesto por aquellos más...