Algebra

Álgebra

Números reales
Los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: . Números reales son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero estascarecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.

Fracciones Aritméticas
Una fracción (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis'[1] , roto), o quebrado es la expresión de una cantidad dividida entre otra. Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto,número racional.
Una fracción aritmética es un fraccionario que expresa una cantidad dividida por otra, quiere decir, en los numeradores y denominadores se dividen entre sí. También se considera fracción aritmética al dividir un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.Exponentes y radicales
Exponente es un número utilizado para indicar el número de veces que se utiliza un término como factor para multiplicarse por sí mismo. Normalmente, el exponente se coloca como superíndice después del término.
Radical es el n-ésimo radical o raíz de un número a, escrito como, que es el número cuya n-ésima potencia es a

Operaciones Algebraicas
Una operación algebráica es aquellaen la que intervienen términos algebráicos. Un término algebraico consta de; Signo, coeficiente, literales y exponentes.
En el término -2X
Signo = - coeficiente =2 literales = X exponente =1

Factorización y productos notables
Factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en elcaso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchasmultiplicaciones habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.

Fracciones algebráicas
Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios P()/Q (x), donde Q(x) es distinto de cero. Las fracciones algebraicas se comportan, en muchos casos, como las fracciones numéricas y se trabaja con ellas utilizando las mismas técnicas.

Ecuaciones de 1er grado
Se dice que unaecuación es de primer grado cuando la variable (x) no está elevada a ninguna potencia, es decir, su exponente es 1.
Una ecuación de primer grado tiene la forma canónica:

con a diferente de cero.
Su solución es la más sencilla:

Sistemas de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar un valor paracada incógnita, de manera que en ninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.

Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.

Ecuaciones de 2do grado
Una ecuación de segundo grado o ecuacióncuadrática es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:

donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente.
Expresada del modo más general, una...