La historia de los numeros irracionales

La Historia De los Números Irracionales:
Todo se remonta a la Grecia clásica, en particular, a la época pitagórica. Se cuenta que en el siglo V antes de Cristo las escuelas matemáticas de Grecia estaban enredadas  en la resolución del problema de construir un cuadrado que tuviera el doble de área que otro.
La convicción de que todos los números eran medibles por repetición de otros menores lesllevó a probar primero con un lado de doble longitud que el primero; luego intentaron aproximarse con una vez y media y vieron que seguían lejos del cuadrado buscado. Después probaron con uno y un tercio del lado original y ¡vaya!, se quedaron cortos. Siguieron con uno y cuarto y mitad. Aquí se aproximaron un poco más. Y siguieron probando y probando; pero nunca podían asegurar que el nuevocuadrado fuera de doble área del original. Era un problema que aparentemente no tenía solución.

En una ciudad griega del sur de Italia, llamada Tarento, había una escuela matemática  que era un monasterio donde se adoraba a la geometría, así como a otras materias igual de divertidas. Allí estaban los seguidores de Pitágoras. Uno de ellos llamado Hipaso de Metaponto siguiendo un sencillo dibujogeométrico se dio de cara con la solución.
Pitágoras nació en la isla de Samos, en el año 582 a.C. donde completó sus estudios para, posteriormente, crear su famosa escuela pitagórica en Crotona. Aunque más que una escuela, llegó a ser una especie de secta. Pero vamos a ser políticamente correctos y vamos a llamarlos organización. La organización pitagórica tenía como creencia fundamental que todaslas cosas son, en esencia, números. O dicho de otro modo, que una vez definida una unidad todo lo que nos rodea es mensurable, es decir, que puede medirse a través de esta unidad. Pero para los pitagóricos el concepto de medir significaba que o bien era un número entero de veces la unidad, o bien un número entero de partes de la unidad (o una mezcla de ambas). En definitiva, cocientes de númerosenteros.
El pensamiento pitagórico se levanta sobre una estructura matemática racional: todo lo que se salga de su orden de pensamiento, escapa a la razón. Por ello esta escuela entró en crisis. El archiconocido Teorema de Pitágoras fue redescubierto por esta escuela de pensamiento, pero con él llegó el problema, pues como primera aplicación del teorema obtenemos un nuevo número √2. Y resulta queeste número no es mensurable con respecto a la unidad.
Como este hecho ponía en serio peligro la filosofía pitagórica y dado que escapaba a su razón, decidieron darle el nombre de Irracional, además de ocultar este descubrimiento a la comunidad filosófico-científica de la época. De hecho, se cuenta que uno de los miembros de esta escuela, Hipaso de Metaponto, fue el que dio con una demostración dela irracionalidad del número √2. Sin embargo, parece ser que Hipaso no cumplió el voto de silencio que pesaba sobre la irracionalidad de √2, por lo que la hermandad pitagórica lo habría expulsado de la escuela y habrían erigido una tumba con su nombre, mostrando así que para ellos, él estaba muerto. De hecho, la leyenda cuenta que los propios miembros de la hermandad pitagórica ahogaron a Hipaso.Los números irracionales aparecen en la historia de la matemática vinculados a la geometría. Las magnitudes inconmensurables fueron descubiertas por la Escuela Pitagórica en el siglo VI A.C., Aparentemente Hipaso (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree que usando geometría). Pero en su lugar demostró que no sepuede escribir como fracción, así que es irracional. Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los "números irracionales" de Hipaso no existían, tiraron a Hipaso por la borda y se ahogó! al tratar de resolver problemas tales como la relación entre la diagonal y el lado de un...