La Parabola

La Parábola
Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.
Elementos de la parábola
DirectrizLa Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco
Eje Focal
El eje focal es larecta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vertice
Es el punto en el cual la parábola corta el eje focal.
Lado Recto
Es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y esperpendicular al eje focal y sus extremos son puntos de la parabola(A,B).
Parámetro
La distancia entre el vertice y la directriz que es la misma denter el vertice y el focode una parábola recibe elnombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).











Construcción geometrica animada en regla y compas
Ecuación de la Parábola
La ecuación para una parabola con ejefocal paralelo al eje x , vértice en (h,k) y cuya distancia al foco es p es:

La ecuación para una parabola con eje focal paralelo al eje y, vertice en (h,k) y cuya distancia al foco es p es:Construcción
Se debe tomar una hoja de acetato en ella se dibuja un punto.Para construir la parábola se dobla la hoja de tal manera que cualquier punto del borde inferior coincida con el puntodibujado y desdoblamos la hoja. Haciendo este procedimiento varias veces con un punto distinto del borde inferior cada vez, tendrémos que las marcas de los dobleces han formado una parábola. El puntodibujado es el foco y el borde inferior de la hoja, la directriz. Otra forma de encontrar una parábola es la siguiente. Se debe hacer un corte a un cono de unicel con un plano, la dirección del corte debeser desde la base del cono a cualquier punto del cono. El perímetro de este corte será una parábola.
Aplicaciones
Las aplicaciones de las parabolas son basicamente aquellos fenomenos en donde nos...