La_transformada_de_Laplace
Páginas: 15 (3710 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2016
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Contenido
Breve Biografía. ......................................................................................................................... 2
1.
Introducción............................................................................................................................... 3
2.
Definición de la transformada de Laplace................................................................................. 3
2.1.
3.
Linealidad de la transformada. .......................................................................................... 6
Transformada inversa de Laplace. ............................................................................................. 8
3.1.
4.
Linealidad de la transformada inversa.............................................................................. 9
Fracciones Parciales. Factores lineales y no lineales. .............................................................. 10
4.1.
Factores lineales no repetidos. ........................................................................................ 10
4.2.
Factores lineales repetidos.............................................................................................. 12
4.3.
Factores cuadráticos. ........................................................................................................ 13
5.
Transformada de Laplace de derivadas. .................................................................................. 15
Derivadas de la transformada de Laplace. ................................................................... 16
5.1.6.
Teoremas de traslación: desplazamiento sobre el eje s, desplazamiento sobre el eje t. ...... 16
6.1.
Desplazamiento en el eje s ............................................................................................... 17
6.2.
Desplazamiento sobre el eje t. ......................................................................................... 17
7.
Transformada de Laplace deintegrales. .................................................................................. 21
7.1.
Convolución. ..................................................................................................................... 22
7.2.
Propiedades de la convolución. ....................................................................................... 22
7.3.
Teorema de la convolución.............................................................................................. 22
7.4.
Transformada de una integral.......................................................................................... 24
8.
Transformada de una función periódica.................................................................................. 24
9.
Solución de problemas con valores iniciales........................................................................... 26
10.
Función delta de Dirac. ......................................................................................................... 27
10.1.
Impulso unitario. .......................................................................................................... 28
10.2.
La función delta de Dirac.............................................................................................. 28
10.2.1.
11.
La transformada de la función delta de Dirac ......................................................... 28
Aplicaciones. ......................................................................................................................... 31
11.1.
Resortes Acoplados...................................................................................................... 31
11.2.
Redes eléctricas. ........................................................................................................... 34
Bibliografía ........................................................................................................................................ 38
1
La transformada de...
Contenido
Breve Biografía. ......................................................................................................................... 2
1.
Introducción............................................................................................................................... 3
2.
Definición de la transformada de Laplace................................................................................. 3
2.1.
3.
Linealidad de la transformada. .......................................................................................... 6
Transformada inversa de Laplace. ............................................................................................. 8
3.1.
4.
Linealidad de la transformada inversa.............................................................................. 9
Fracciones Parciales. Factores lineales y no lineales. .............................................................. 10
4.1.
Factores lineales no repetidos. ........................................................................................ 10
4.2.
Factores lineales repetidos.............................................................................................. 12
4.3.
Factores cuadráticos. ........................................................................................................ 13
5.
Transformada de Laplace de derivadas. .................................................................................. 15
Derivadas de la transformada de Laplace. ................................................................... 16
5.1.6.
Teoremas de traslación: desplazamiento sobre el eje s, desplazamiento sobre el eje t. ...... 16
6.1.
Desplazamiento en el eje s ............................................................................................... 17
6.2.
Desplazamiento sobre el eje t. ......................................................................................... 17
7.
Transformada de Laplace deintegrales. .................................................................................. 21
7.1.
Convolución. ..................................................................................................................... 22
7.2.
Propiedades de la convolución. ....................................................................................... 22
7.3.
Teorema de la convolución.............................................................................................. 22
7.4.
Transformada de una integral.......................................................................................... 24
8.
Transformada de una función periódica.................................................................................. 24
9.
Solución de problemas con valores iniciales........................................................................... 26
10.
Función delta de Dirac. ......................................................................................................... 27
10.1.
Impulso unitario. .......................................................................................................... 28
10.2.
La función delta de Dirac.............................................................................................. 28
10.2.1.
11.
La transformada de la función delta de Dirac ......................................................... 28
Aplicaciones. ......................................................................................................................... 31
11.1.
Resortes Acoplados...................................................................................................... 31
11.2.
Redes eléctricas. ........................................................................................................... 34
Bibliografía ........................................................................................................................................ 38
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La transformada de...
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