laboratorio 3

CUNOC-USAC
NOMBRE: Eleazar Daniel Barreno
CARNET: 201531272
GRADO: SEGUNDO SEMESTRE
SECCION: “E”
CURSO: MATEMATICAS
LABORATORIO NO. 3
1. INVESTIGUE.

A. QUE ES UN NUMERO NATURAL
Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por el ser humano, para contar objetos, como el uno (1), dos (2), tres (3),cuatro (4), cinco (5)....
B. EXPLIQUE PORQUE PARA ALGUNOS AUTORES ES CONVENIENTE USAR EL NUMERO 0 (CERO) COMO NUMERO NATURAL
Cuando el 0 se considera un numero natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, en DIVISIBILIDAD y TEORIA DE NUMEROS) al conjunto de los naturales con el cero se le llama conjunto de números cordiales, pero se utiliza el 0 como medio de conveniencia para ciertasoperaciones, pero no pertenece a números naturales.
C. CUALES SON LAS PRINCIPALES PROPIEDADES DE LOS NUMEROS NATURALES
i. (realice 2 ejemplos que permitan comprender cada una de las propiedades de los números naturales)

1.- Asociativa: las leyes asociativas quieren decir que no importa como agrupes los números (o sea, que calculas primero) cuando sumas o cuando multipliques

Si a, b, c son númerosnaturales cualesquiera se cumple que: 

(a + b) + c = a + (b + c) 
Por ejemplo: 
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 
Los resultados coinciden, es decir, 
(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
Por ejemplo: 
(a * b) *c = a * (b * c)
(3 * 5) * 2 = 15 * 2 = 30 
3 * (5 * 2) = 3 * 10 = 30 

2.-Conmutativa: las conmutativas solo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuandomultipliques y la respuesta va ser la misma.
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: 
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que: 
7 + 4 = 4 + 7
EJEMPLOS: 7+4= 11 , 4+7= 11, 6*8=48 , 8*6=48
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales y sin tener en cuenta el orden. 

3.-Elemento neutro: El elemento neutro de una operación es un número que operando con cualquier otro número no lo altera
El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumándolo con él da el mismo número (resultado), ahora con la MULTIPLICACION es el 1 el elemento neutro porque todo número multiplicado por el da el mismo número (resultado)
Ejemplos: SUMA: 5+0=5, 8+6+0= 14,MULTIPLICACION: 6*1= 6, 6*8*1=48
4.- Distributiva del producto: la propiedad distributiva es la mejor de todas, pero hay que tener usarla con mucho cuidado. Quiere decir que la respuesta es la misma cuando: SUMAS varios números y el resultado lo MULTIPLICAS por algo, o haces cada MULTIPLICACION por separado y luego SUMAS los resultados.
Si a, b, c son números naturales cualquiera se cumple que: 
a · (b + c)= a · b + a · c 
Por ejemplo: 
5 * (3 + 8) = 5 * 11 = 55 
5 * (3 + 5) * 8 = 15 + 40 = 55
Los resultados coinciden, es decir, 
5 * (3 + 8) = 5 * 3 + 5 * 8 
Por ejemplo:
4(7 + 3) = 4(10) = 40
4(7) + 4(3) = 28 + 12 = 40
5.- Cerradura: si hago Operaciones con números naturales el resultado me tiene que dar un número natural, pero solo se puede ejecutar en la suma y multiplicacion, porque en la restapuede dar un numero negativo y en la división puede dar un numero que no es natural o entero.
EJEMPLOS: suma: A+B € N 2+2=4 , 5+4= 9 multiplicación: A*B € N, 6*6=36 9*6= 54

D. CUALES SON LAS PROPIEDADES DE LAS 4 PRINCIPALES OPERACIONES MATEMATICAS
PROPIEDADES DE LA SUMA:
Propiedad conmutativa: Cuando sesuman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4 
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4) 
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada...