Laboratorio de movimiento semiparabolico

OBJETIVOS
* Analizar las características del movimiento semiparabólico.
* Conocer la velocidad de la partícula de la rampa.
* Hallar la relación entre posición en el eje de X y posición en el eje de Y para movimiento de un proyectil
* Verificar que la trayectoria de un proyectil es una parábola

MATERIALES
* Plano inclinado con canal.
* Barrera de impacto.
* Hojascontinúas con papel carbón.
* Regla graduada
* Balín.
* Cinta aislante.
* Cronometro.
* Hojas milimetradas.

TEORÍA RELACIONADA

MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO
 
 
Un proyectil lanzado horizontalmente describe una trayectoria parabólica, sin embargo el recorrido que hace es semiparabólico debido a que solo se a movido por uno de los lados de la parábola.
 
 
Cuandolanzamos un proyectil con inclinación hacia arriba (menos de 90°) describe igualmente una trayectoria parabólica siendo esta vez un recorrido parabólico por haberlo hecho por los lados de la parábola descrita.
 
También hay que tener en cuenta que una verdadera trayectoria parabólica solo se produce cuando no existe el rozamiento del aire; en el caso real la trayectoria se conoce como trayectoriabalística.

PREGUNTAS Y RESPUESTAS

1. Con la resultados obtenidos en la tabla realiza una gráfica de Y-X para estos valores y determina la relación existe entre estas dos variables.
R/: Como puede verse en la gráfica, la altura disminuye no linealmente a medida que aumenta el desplazamiento horizontal de la partícula. (El balín). Este comportamiento era de esperarse por el efecto de lagravedad, sin embargo, lo discutiremos más adelante.
2. Qué tipo de grafica obtuvo? ¿Qué relación hay entre y y x? Compruébelo teóricamente.
R/: La gráfica obtenida al graficar la altura y, como función de la posición horizontal es una semiparábola abierta hacia el eje y negativo, es decir, muestra la disminución parabólica de la altura del balín en la medida en que avanza su desplazamientohorizontal.
Aunque la altura de un cuerpo que se mueve con caída libre o con movimiento semiparabólico depende del tiempo y la gravedad, es posible obtener expresiones matemáticas para calcular y como función de x. Así mismo, es posible establecer una formulación basada en datos experimentales obtenido expresiones para y en función de x. En este sentido, y sería inversamente proporcional a x, pero no deforma lineal. Teóricamente, el vínculo entre y y x se pueda hallar a través del tiempo t:
y=1-12gt2+ v0y t+y0
Como v0y =0
Tenemos: y=y0-⦏g2v2⦐x2 ①
En teoría, la ecuación 1 representa adecuadamente un movimiento semiparabólico donde y se calcularía en función de x, y0 es la altura inicial del cuerpo y V la velocidad inicial. Al gráfica la ecuación 1 se obtendría una semiparábolaparecida a la que hemos construido con datos experimentales.

3. Haga una gráfica de y-x2. ¿Qué tipo de grafica obtiene? ¿esperaba esta respuesta? Halle la pendiente de la gráfica. ¿Qué unidades posee?
R/: Para construir esta gráfica, hallamos los cuadrados de los desplazamientos:

x2(cm2) | 0 | 100 | 400 | 900 | 1600 | 2500 | 3600 | 4900 | 6400 | 8100 |
y (cm) | 87,5 | 86,6 | 83,5 | 80| 72,5 | 64,1 | 52,1 | 40,1 | 23,6 | 8 |

Grafica 2
Grafica 2



El trazado a lápiz corresponde a la unión de las coordenadas y la línea azul es un esquema de la línea recta que mejor representaría los datos.
La gráfica obtenida es una línea recta con pendientes negativa, y muestra como la altura de la partícula disminuye linealmente con el aumento cuadrático de la posiciónhorizontal. El resultado era de esperarse ya que la ecuación 1:
y=y0-g2v2 x2
Puede ajustarse como una función lineal del tipo z=z0+bw si se gráfica a y en función de x2, donde la pendiente b es:
b=y0-⦏g2v2⦐ ②

Con un ajuste de regresión lineal usando...