Laboratorio L3 Movimiento y alcance de un proyectil copia 2

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE FÍSICA
FACULTAD DE CIENCIAS

Laboratorio No 1.
MOVIMIENTO Y DETERMINACIÓN DEL ALCANCE
DE UN PROYECTIL

Profesor:
MAURICIO SUÁREZ DURÁN

Presentado por:
LYNDA VALENTINA CARREÑO VILLARREAL. CÓDIGO: 2142146
GRUPO B5-B

Bucaramanga, Noviembre 18
Segundo Semestre Académico de 2014

OBJETIVOS

1. Demostrar la veracidad de las leyes que rigen al movimientoparabólico
enseñadas en clase, usando el método científico experimental en el
laboratorio.
2. Realizar los distintos cálculos y demostrar los resultados del
experimento, a través del uso de un marco teórico.
3. Reconocer los cambios relacionados con la distancia, altura y fuerza con
la que se puede lanzar un proyectil e identificar que el proyectil realiza
un movimiento parabólico.
4. Predecir yverificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ángulo. La
velocidad inicial del proyectil es determinada disparando el proyectil
horizontalmente y midiendo su alcance y la altura desde la que fue
lanzado.
5. Encontrar como la distancia vertical que ha caído un proyectil está
relacionada con la distancia horizontal alcanzada.

MARCO TEÓRICO

Un caso particular del estudio del movimiento endos dimensiones es el tiro
parabólico por tanto puede tratarse de manera vectorial. Este movimiento
puede considerarse como la composición de un avance horizontal rectilíneo
uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la
gravedad. Sí analizamos el movimiento de manera general vemos que las
ecuacionesprincipales pueden escribirse siguiendo las fórmulas de
la
cinemática:
Formulas cinemáticas:

(1)

(2)

En su aplicación al movimiento parabólico (o de proyectil), a =g = aceleración
de la gravedad. Si se escoge el plano XY coincidente con el plano definido por
v0 y a; el eje Y hacia arriba de modo que g = -gĵ, y el origen O coincidente con
r0 (no en general, ver figura 1). Entonces las componentesde la velocidad
inicial en el lanzamiento del proyectil serán:

(3)
Se obtendrá que la velocidad inicial en X y Y, expresada en unidades de
longitud sobre unidades de tiempo, están dadas por las siguientes ecuaciones:

La ecuación (1) puede separarse en sus componentes (si t0 = 0), y como
resultado se obtendrá las componentes de la velocidad en función del tiempo, y
se escriben así:

(4)

Estoindica que la componente de v en la dirección X permanece constante,
como debe ser en un sistema ideal, ya que no existe aceleración en dicha
dirección y la componente en Y varía con respecto al tiempo ya que siempre
está afectada por la aceleración de la gravedad. Similarmente, ocurrirá para el
alcance en X y en el alcance en Y, ya que si sustituimos con r0x = 0, r0y=h
(siendo h una altura desdedonde se efectúa el lanzamiento) y t0 = 0 en la ec.
(2), podremos ver algo el mismo análisis que hicimos con la velocidad.
Formulas de la posición en X, Y:

(5)
+ Xo

–
Esas fórmulas del movimiento parabólico indican las componentes de la
partícula en función del tiempo y están expresadas en unidades de longitud.
Velocidad inicial del movimiento:
Hallar la velocidad inicial con la cual el proyectildebe ser lanzado describiendo
un tiro parabólico es tal vez el proceso más complejo pero indudablemente es
posible, se puede solucionar utilizando las fórmulas de X(t) y Y(t) siempre y
cuando la altura del tiro y la distancia deseada sean factores conocidos,








Datos
Distancia horizontal R
Distancia vertical final 0
Distancia vertical inicial h
Instante inicial de tiempo 0
Ángulo α=0°
Voy = 0

Reemplazando en las ecuaciones (5) se obtendrá que las ecuaciones de este
movimiento están descritas por:
–
Se despeja el tiempo de la ecuación b) y se reemplaza en la ecuación a) para
finalmente despejar la velocidad inicial del sistema.
→ Por tanto, Vo = √

√

R

Tiempo de subida y Tiempo de vuelo:
El tiempo requerido para que el proyectil alcance la máxima altura H (Ts =
tiempo de...