Laboratorio pendulo simple

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE FISICA

Laboratorio No.5
Péndulo reversible y Péndulo Simple

Profesor:
Jader Enrique Guerrero Bermúdez

Presentador por:
Marcos Fernando Carrillo Moreno
Diego Andrés Jerez
Grupo J2A Subgrupo D

Bucaramanga, diciembre 11
Segundo semestre académico de 2015

INTRODUCCIÓN
Conocido también como péndulo de Kater es un pénduloreversible inventado por el capitán
de la armada británica Henry Kater en 1817 como un instrumento gravimétrico destinado a
medir la aceleración gravitatoria local. Su ventaja, con respecto a anteriores métodos
gravimétricos que utilizaban péndulos, radica en que no es necesario determinar ni el centro
de gravedad ni el centro de oscilación del péndulo, lo que permite una gran precisión
durante poco másde una centuria. Hasta la década de 1930, el péndulo de Kater, y sus
sucesivas mejoras, constituyó el método estándar para la medida de la intensidad
gravitatoria en las prospecciones geodésicas. Hoy en día tan sólo es utilizado para
demostraciones docentes de los principios del péndulo.
El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema
idealizado constituido poruna partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o
mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica
de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

OBJETIVOS:





Determinar la aceleración de la gravedad con el péndulo reversible de Kater
Estudiar el movimiento de un péndulo simple como ejemplo del movimiento
armónico simpleDeterminar el valor de la aceleración de la gravedad.
Medir los períodos de oscilación de un péndulo reversible para dos puntos de
suspensión.

MARCO TEÓRICO

Péndulo de kater
“Es un tipo concreto de péndulo físico o compuesto cuyo aspecto clásico es el que muestra
la. En la figura puede verse un dibujo esquemático del péndulo de Kater utilizado en la
medida experimental de la aceleración de lagravedad de esta aplicación. Básicamente,
el péndulo de Kater consta de: una barra rígida a la que se le unen dos cuchillas (O y O’) y
dos masas (m y m’). Una de las cuchillas se apoya sobre un soporte que hace de centro de
suspensión, mientras que la otra se deja libre haciendo el papel de centro de oscilación.

Desplazando la pesa exterior (A) se puede
llegar a una disposición de los elementos
en laque se obtiene igualdad de periodos.
En esta situación donde se igualan los
periodos,
O
y
O’
son
puntos
conjugados. Friedrich
Bessel demostró
que, para la determinación exacta del valor
de g no es necesario el lento proceso que
conduce a la igualación de los periodos de
oscilación, T y T′, de manera muy precisa.
Es suficiente que sean aproximadamente
iguales, i.e., que la diferencia T-T′ sea muypequeña. El procedimiento se conoce
como "Método de Bessel para la medida de
la aceleración de la gravedad g".

“Imagen tomada de https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Pendulo.jpg/300px-Pendulo.jpg”

En efecto, a partir de una de las expresiones del periodo del péndulo compuesto,

Y recordando que K el radio de giro con respecto a un eje paralelo al de suspensión que
pase porel centro de gravedad G del péndulo y h la distancia OG, podemos obtener:

De modo que, restando miembro a miembro, tenemos:

De donde

Entonces, si el centro de gravedad (G) del péndulo se encuentra más cerca de una cuchilla
que de la otra, la diferencia (h-h′) no es pequeña y, puesto que T es aproximadamente igual
a T′, el segundo término de la expresión anterior será despreciable en comparacióncon el
primero, por lo que el valor de g puede obtenerse mediante la fórmula:

“tomado y editado de http://wikifisica.etsit.upm.es/index.php/P%C3%A9ndulo_de_Kater

El péndulo simple
“Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por
un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo...