Ley Gauss
























Flujo del campo eléctrico
El flujo (denotado como ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede sercerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo () se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
Para definir al flujo eléctrico con precisión considérese la figura, quemuestra una superficie cerrada arbitraria ubicada dentro de un campo eléctrico.
La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales , cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeñocomo para que pueda ser considerado como un plano. Estos elementos de área pueden ser representados como vectores , cuya magnitud es la propia área, la dirección es perpendicular a la superficie y haciaafuera.
En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vector de campo eléctrico . Ya que los cuadrados son tan pequeños como se quiera, puede considerarse constante en todos los puntos deun cuadrado dado.
y caracterizan a cada cuadrado y forman un ángulo entre sí y la figura muestra una vista amplificada de dos cuadrados.
El flujo, entonces, se define como sigue:

O sea:Flujo para una superficie cilíndrica en presencia de un campo uniforme
Supóngase una superficie cilíndrica colocada dentro de un campo uniforme tal como muestra la figura:
El flujo puedeescribirse como la suma de tres términos, (a) una integral en la tapa izquierda del cilindro, (b) una integral en la superficie cilíndrica y (c) una integral en la tapa derecha:

Para la tapaizquierda, el ángulo , para todos los puntos, es de , tiene un valor constante y los vectores son todos paralelos.
Entonces:


siendo el área de la tapa. Análogamente, para la tapa derecha:Finalmente, para la superficie cilíndrica:

Por consiguiente: da cero ya que las mismas líneas de fuerza que entran, después salen del cilindro.


Flujo para una superficie esférica con una carga...