linea recta

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MATEMÁTICAS LA LINEA RECTA

Línea recta es un conjunto de puntos que satisface la ecuación y = mx + b ,

donde m es la pendiente y b es unaconstante.

1. PENDIENTE DE UNA RECTA
La pendiente de una recta es la razón elevación / desplazamiento, donde el
desplazamiento es la distancia horizontal entre dos puntos de la gráfica y iaelevación es la distancia vertical entre ellos (la elevación y desplazamiento
pueden ser positivos y negativos).

1.1 FORMULA DE LA PENDIENTE
Si (XL yi) y (x2l ya) son dos puntos de la gráfica deuna recta, entonces
pendiente

m = y? -Vi

X2-Xi

Ejemplo: encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos
(2, -3) y (4, 5).


Solución: tomando al punto (2, -3) como elpunto de coordenadas 1 , y al punto
(4, 5) como el punto de coordenadas 2. entonces la pendiente nos queda.

m = 5-(-3) =8 =4 m = 4

4-2 2

2. ECUACIÓN DE LA RECTA
La ecuación de la rectadada su pendiente y un punto esta dada por

y-yi = m(x-xi)

Ejemplo: encontrar la ecuación que pasa através de los puntos (3, 0) y (O, 6)
solución: primero encontraremos la pendiente que esm = 6-0 = 6 = -2

0-3-3
ahora encontraremos la ecuación de la recta sustituyendo en la ecuación nos
queda

y-0 = -2(x-3)

y = -2(x-3)


3. FORMAS DE LA RECTA
Hay cuatro formasdiferentes de la recta

Forma punto-pendiente y - Vi = rn(* ~xi) • m es pendiente, (XL yi) es un
punto

Forma pendiente-intersección y = mx + b, m es pendiente, b es intersección
con eje yForma general u ordinaria Ax + By + C = O, A,B y C son constantes.

Forma simétrica x + y = 1 a es intersección con eje x
a b b es intersección con eje y

Ejemplo: Encontrar las formas de larecta que pasa por los puntos (2,3) y (4,9)
solución: primero encontramos la pendiente

m = 9-3. m = 3
4-2

Ahora sustituimos la pendiente y un punto en la forma punto-pendiente

y - 3...