locasoo

Microeconomia
Llista de Problemes IV

TEMA 4: OLIGOPOLI
1.- Dues empreses que treballen en aïllaments han de decidir la quantitat que produiran i
comercialitzaran en el mercat. Les empreses coneixen l’estructura de la demanda del
producte, però cap d’elles sap quan produirà l’altra. Suposem que cada empresa té uns
costos c(qi)=10+2 qi i que les dues estimen que la demanda total ve donadaper
p(q1+q2)=320− 2(q1+q2).
a) Quines són les estratègies de cada productor? Tenint present que les empreses tenen
com objectiu maximitzar el seu benefici, quines són les funciones de pagaments? I les
corbes de reacció?
b) Quin és l’equilibri de Cournot-Nash?

2.- Considera un mercat local de cerveses, amb una funció de demanda Q = 120 -p. En
el mercat solament hi han dues empreses ambels següents costos totals:
CT1(q1) = 4q1 i CT2 (q2) = 5q2.
a) Calcula l’equilibri de Cournot de les empreses de cervesa, el preu d’equilibri i els
beneficis obtinguts per cada empresa?
b) Imagina que en el mercat local es forma un càrtel amb l’objectiu de maximitzar els
beneficis conjunts de la indústria de cervesa. En aques càrtel produirà l’empresa més
eficient de les dues (la que té elscostes menors) i es distribuiran equitativament els
beneficis entre les dues empreses. Quin és l’equilibri del càrtel? Quins són ara els
beneficis de les empreses?
3.- Dues empreses competeixen en un mercat la demanda del qual ve donada per
P(Q)=10−Q, on Q=q1+q2 és la quantitat total produïda. Les funcions de costos de les
empreses són Ci(qi) = ciqi , i= 1,2.
a) Suposant que ambdues empresesdecideixin la seva producció simultàniament,
calcula la funció de reacció de cada empresa i l’equilibri de Nash (el resultat vindrà
expressat en funció de c1 i c2).
Suposem que inicialment c1 =c2= 2, però que l’Empresa 1 té la possibilitat d’adoptar
una nova tecnologia amb un cost d’instal·lació de K que permetrà que c1=1. Suposem
també que l’Empresa 2 decideix el seu nivell de producciósabent si l’Empresa 1 ha
adoptat o no la nova tecnologia.
b) Determina els valors de K de manera que l’Empresa 1 adoptaria la nova tecnologia en
l’equilibri perfecte en subjocs.
4.- Inicialment hi ha una empresa en el mercat de cotxes. L’empresa té una funció de
costos lineal: C(q)=2q. La demanda inversa ve donada per P(Q)=9−Q.
a) Quin és el preu que l’empresa carregarà? Quina quantitat decotxes vendrà?
b) Quins beneficis obtindrà?

c) Ara suposem que una altra empresa entra en el mercat. Aquesta segona empresa té la
mateixa funció de costos. Dedueix l’equilibri de Cournot.
d) Quin és l’equilibri de Stackelberg si l’Empresa 2 és la seguidora?
e) Calcula els beneficis en equilibri d’ambdues empreses en l’equilibri de Cournot i en
l’equilibri de Stackelberg.
f) Quin tipus demercat prefereixen els consumidors: el monopoli, el duopoli de Cournot
o el duopoli de Stackelberg? Per què?

5.- Considera 2 empreses competint en quantitats, amb uns costos totals donats per

CT (q1 )  q1 i CT (q2 )  2q2 .
La demanda inversa del bé que produeixen aquestes empreses satisfà p=4-Q, on p és el
preu i Q= q1 + q 2 .
a) Calcula el preu i les quantitats produïdes per lesempreses en equilibri.
b) Calcula i representa gràficament l’excedent dels consumidors, els beneficis de les
empreses i el benestar total.
6.- Considera un mercat amb en el que n>1 empreses competeixen à la Cournot. La
funció inversa de demanda ve donada per p=a-bQ, on p és el preu, Q denota la quantitat
agregada, a i b són paràmetres positius i els costos totals de l’empresa i venen donats
perCTi (qi )  cqi , amb c>0.
a) Calcula el preu i les quantitats produïdes per les empreses en equilibri.
b) Calcula els beneficis de les empreses. Mostra que aquests beneficis decreixent amb el
nombre d’empreses. En el límit quan n convergeix a infinit quin és el preu d’equilibri?
c) Suposem que les n empreses es fusionen. Calcula el nou preu i quantitats d’equilibri.
d) Hi ha incentius a...