logica proposiciones




1. Nombre de la universidad: Universidad Ricardo Palma
2. Facultad: Arquitectura y Urbanismo
3. Programa: 8:00 am – 9:40 am
4. Nombres y apellidos del discente:Guissel Lib Esthel Gamio Esteban
5. Grupo: 14
6. Nombres y apellidos del docente: Guillermo Romaní Berrocal
7. Fecha : 28 / 05 / 2015
8. Aula: 607
Efectuar las siguientesderivaciones por medio de la prueba directa: ( 2 puntos cada una de las preguntas bien resueltas y comprobados por medio de la prueba formal de validez).

PREGUNTA N°2
P1 ~ (q ᴧ r) → s
P2 ~ p //.: p → [ ( ~ q → s ) ᴧ ~ ( ~ r ᴧ ~ s ) ]
(1) P3 ~ (~ (q Λ r)) V s Definiciónmaterial del condicional P1
(1) P4 (q V r) V s D. Morgan P3
(1) P5 (q V s) Λ (r V s) Distributivo P4
(1) P6 q V s Simplificación P5
(1) P7 ~q → s Definiciónmaterial del condicional P6
(1) P8 r V s Simplificación P5
(1) P9 ~ (~r Λ ~s) D. Morgan P8
(1) P10 (~q → s) Λ ~ (~r Λ ~s) Adición 7 y 9
(1,2) P11 ~p V [(~q → s) Λ~ (~r Λ ~s)] Alternación P2, P10
(1,2) P12 p → [(~q → s) Λ ~ (~r Λ ~s)] Definición material del condicional P11

PREGUNAT N° 3
P1 p → q
P2 r → s
P3 [ ( p → q ) ᴧ( r → s ) ] → [ ( p ᴧ r ) ˅ ( ~p ᴧ ~ r ) ]
P4 (p ᴧ r) → s
P5 (~ p ᴧ ~ r) → u //.: ~ s → u
(1,2) P6(p → q) Λ (r → s) Adjunción P1 Y P2
(1,2,3) P7 (p Λ r) Ѵ (~p Λ ~r) M. Ponens P3 Y P6
(1,2,3) P8 ~ (p Λ r) → (~p Λ ~r) Definición Material del Condicional P7
(4)P9 ~s →~ (p Λ r) Transposición P4
(1,2,3,4) P10 ~s → (~ p Λ ~r) Silogismo Hipotético P8 y P9
(1,2,3,4,5) P11 ~s → u Silogismo Hipotético P10 y P5